将世界转换为对象坐标

Question

iPhone陀螺仪接收相对于某些参考姿态的旋转数据并且它不会改变（除非相乘。）假设我使用我的iPhone相机面向墙壁，并向左旋转45度（roll += PI/4。）< / p>

现在，如果我将手机抬向天花板，由于坐标空间是固定的，因此偏航和俯仰都会发生变化（世界坐标空间，不随手机移动或旋转。）有没有办法确定这个角度（地平面和摄像机方向矢量之间的那个，滚动，偏航和俯仰给定？

编辑：我会在这里尝试而不是打开另一个问题。 Luc的解决方案有效。但是如何获得另外两个旋转角度？我已经阅读了发布链接上的信息，但是我学习线性代数已经有好几年了。实际上，这可能是一个数学而不是编程问题。

Answer 1

我并不真正为iPhone编码，所以我会相信你的“真实世界坐标”框架。

在这种情况下，您需要两个z轴'向量之间的点积。这将给你你正在寻找的角度的余弦，因此非常接近。由于平面之间的角度仅作为0°和90°之间的值才有意义，因此您实际上拥有了该余弦所需的所有信息。

这里没有乳胶格式，否则我会详细介绍一下，但read this page如果你有兴趣，我会在这里包括最终结果，你的旋转矩阵三个轮换：

现在，水平平面的z轴向量为(0,0,1)（尽管将其读作垂直向量）并使用此矩阵旋转，您只需获得第三列。

所以我们希望在第三列和我们的(0,0,1)向量之间加上点积，这样就得到cos(β)cos(γ) cos(pitch)*cos(roll)

总之，您的计划之间的角度为arccos(cos(pitch)*cos(roll))。这个值会告诉你iPhone的倾向程度，当然不是在哪个方向。但是你可以从我们谈到的向量值（矩阵的最右边的列）中解决这个问题。