Question

我需要一种简单的方法将我的对象坐标转换为世界坐标，以便a可以在那个坐标系中找到它们并进行碰撞检测吗？

Answer 1

首先，一些背景知识。在3D图形中，您需要担心几个向量空间：

模型空间 - 这些通常是您为OpenGL指定的坐标
世界空间 - 相对于世界上的某个中心点指定坐标。
查看空间 - 相对于相机指定坐标
投影空间 - 屏幕上的所有内容均适合每个维度的[-1, +1]区间。

坐标是均匀指定的，因此每个向量都有组件(x, y, z, w)，其中w是缩放系数。您可以获得3空格中的坐标(x/w, y/w, z/w)。某些变换需要缩放因子，例如透视投影，这是非均匀坐标无法实现的。

将坐标从一个向量空间转换为另一个向量空间需要4x4矩阵。你可以有三种不同的矩阵：

模型矩阵（模型到世界）
查看矩阵（世界观看）
投影矩阵（投影空间视图）

您可以使用以下公式将坐标C投影到屏幕上：

C' = P * V * M * C

OpenGL内部维护两个矩阵：modelview（模型和视图相乘）和投影。还有一个我们不会担心的纹理矩阵。当您致电glMatrixMode时，您正在这些矩阵之间切换。使用glLoadIdentity将当前矩阵替换为单位矩阵。您可以使用glTranslatef，glRotatef或gluProjection等函数将变换应用于当前矩阵。这些函数中的每一个只创建一个4x4矩阵，即特定变换的实现，然后将当前矩阵乘以它。您可以在OpenGL 2.1 reference pages中查看转换矩阵的内容。

现在回答实际问题。您需要为场景中的每个对象维护一个4x4模型矩阵。模型矩阵将包含将模型坐标更改为世界坐标所需的所有变换。例如，每次调用glTranslate时，都会更新模型矩阵：

T  = [ 1 0 0 x ]
     [ 0 1 0 y ]
     [ 0 0 1 z ]
     [ 0 0 0 1 ]
M' = M * T

然后，您可以使用模型矩阵将坐标转换为世界空间（确保它们首先是同质坐标;如果不是，则设置w = 1）：

V' = V * M

由于您并行维护这些转换，因此您实际上不再需要维护OpenGL模型视图矩阵。您可以将模型矩阵作为制服传递到着色器。您可以用类似的方式维护自己的视图和投影矩阵。这在最近的OpenGL版本中是必需的;所有矩阵处理函数都已弃用。

Answer 2

您可以使用虚拟摄像机视图矩阵的逆的乘积（ V ^-1）乘以对象的ModelView矩阵（V * M）世界坐标。

使用：

在gluLookAt（）函数之后得到V.

glGetFloatv（GL_MODELVIEW_MATRIX，camViewMatrix）

然后反转矩阵并存储它（用于稍后在代码中相乘。）

在使用相同GL函数的所有glTranslatef（），glRotatef（）和glScale（）命令之后，您将在要绘制对象的位置获得V * M：

glGetFloatv（GL_MODELVIEW_MATRIX，objectsModelViewMatrix）;

V ^-1 *（ V * M ）== M

然后多个两个矩阵，得到的矩阵包含位置，m12 = x，m13 = y和m14 = z

C代码的更多细节： https://sourceforge.net/p/openantz/wiki/Local_to_World_Coordinates/

如何将本地对象坐标转换为世界坐标？

2 个答案: