Question

我有一堆用前缀表示法编写的布尔表达式（也称为Polish notation）。这种格式的嵌套表达式非常容易评估（请参阅维基百科文章中的算法）。

然而，维基百科页面上给出的算法不会发生短路（评估and f() g()时，如果g()为假，则不会跳过f()的评估。有没有办法修改算法以包括短路？

Answer 1

您可以使用相同的算法构建表达式树：而不是评估operand1 operator operand2，而是创建一个节点operand1和operand2作为子节点，operator作为父节点

获得树后，您可以对其进行评估（从上到下）。您可以通过不评估其中一个孩子来缩短评估范围（例如，如果左孩子评估为False且操作员是and）。

您会注意到给定的算法等同于从下到上的评估。虽然这很简单（并节省了内存），但您不能应用短路，因为您永远不知道您所在的分支是否应该被评估。

Answer 2

我最近需要这样做，并想出了一个似乎有用的算法：

使用调车场解析表达式，产生一个后缀术语系列。

找到每个术语的父运算符并存储偏移量。

for term in terms:
    count = 0
    for next in remaining terms:
        if next type is function:
            count = count - (argument count - 1)
        else if next type is operator:
            count = count - 1
        else:
            count = count + 1
        if count is 0:
            next is term's parent
            offset = next - term

评估通常的方法并在每次操作后检查是否有短路。如果适用，请在父母任期后跳至学期。

for term in terms:
    if term is operator:
        pop 2 values
        evaluate (in reverse order)
        push result value
        if short-circuit (result is 0 and parent is AND, or result is non-zero and parent is OR):
            term = term + offset
    else if term is function:
        pop arguments
        evaluate (in reverse order)
        push result value
    else:
        push term value

Shortcircuit Prefix布尔表达式

2 个答案: