我有这个数据
y x1 x2 pre
1 16 1 1 14
2 15 1 1 13
3 14 1 2 14
4 13 1 2 13
5 12 2 1 12
6 11 2 1 12
7 11 2 2 13
8 13 2 2 13
9 10 3 1 10
10 11 3 1 11
11 11 3 2 11
12 9 3 2 10
我安装了以下型号
lm(y ~ x1 + x2 + x1*x2)
我的设计矩阵是
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 1 14 1 0 1 1 0
[2,] 1 13 1 0 1 1 0
[3,] 1 14 1 0 0 0 0
[4,] 1 13 1 0 0 0 0
[5,] 1 12 0 1 1 0 1
[6,] 1 12 0 1 1 0 1
[7,] 1 13 0 1 0 0 0
[8,] 1 13 0 1 0 0 0
[9,] 1 10 0 0 1 0 0
[10,] 1 11 0 0 1 0 0
[11,] 1 11 0 0 0 0 0
[12,] 1 10 0 0 0 0 0
我正在尝试使用此设计来重现下表：
Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F
Model 6 44.79166667 7.46527778 12.98 0.0064
Error 5 2.87500000 0.57500000
Corrected Total 11 47.66666667
Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F
pre 1 3.12500000 3.12500000 5.43 0.0671
x1 2 4.58064516 2.29032258 3.98 0.0923
x2 1 3.01785714 3.01785714 5.25 0.0706
x1*x2 2 1.25000000 0.62500000 1.09 0.4055
第一部分很好
XtX <- t(x) %*% x
XtXinv <- solve(XtX)
betahat <- XtXinv %*% t(x) %*% y
H <- x %*% XtXinv %*% t(x)
IH <- (diag(1,12) - H)
yhat <- H %*% y
e <- IH %*% y
ybar <- mean(y)
MSS <- t(betahat) %*% t(x) %*% y - length(y)*(ybar^2)
ESS <- t(e) %*% e
TSS <- MSS + ESS
dfM <- sum(diag(H)) - 1
dfE <- sum(diag(IH))
dfT <- dfM + dfE
MSM <- MSS/dfM
MSE <- ESS/dfE
Ftest <- MSM / MSE
pr <- 1 - pf(Ftest, dfM, dfE)
'pre'的对比系数矩阵似乎是正确的。
L <- matrix(c(0,1,0,0,0,0,0), 1, 7, byrow=T)
Lb <- L %*% betahat
LXtXinvLt <- round(L %*% XtXinv %*% t(L), digits=4)
SSpre <- t(Lb) %*% solve(LXtXinvLt) %*% (Lb)
MSpre <- SSpre / 1
Fpre <- MSpre / MSE
PRpre <- 1 - pf(Fpre, 1, 12-7)
但我无法理解如何为x1，x2和x1 * x2定义对比系数矩阵。我的其余代码有什么问题？下面是一个例子，我认为我应该如何计算x1
L <- matrix(c(0,0,1,1,0,0,0), 1, 7, byrow=T)
Lb <- L %*% betahat
LXtXinvLt <- round(L %*% XtXinv %*% t(L), digits=4)
SSX1 <- t(Lb) %*% solve(LXtXinvLt) %*% (Lb)
MSX1 <- SSX1 / 1
FX1 <- MSX1 / MSE
PRX1 <- 1 - pf(FX1, 1, 12-7)
谢谢！