布尔代数:证明这一点

时间:2012-10-21 14:11:23

标签: boolean-logic booleanquery

我在布尔代数中遇到以下问题时遇到了麻烦,即

  

A + A'B = A + B

我需要证明以上部分。我的意思是它已经减少了我无法进一步减少它。

3 个答案:

答案 0 :(得分:6)

A + A' B = A.1 + A' B = A.(1 + B)+ A' B = A.1 + A.B + A' B = A + B.(A + A')= A + B.1 = A + B

答案 1 :(得分:5)

A + A'B =(A + A')(A + B)= 1(A + B)= A + B

答案 2 :(得分:1)

首先不要双方都采取,然后双方适用De-Morgan定律:

L.H.S=

(A+A'B)'
=(A'.(A'B)')
=(A'.(A+B')) //again applied de-morgan's law in previous step
=(A'.A + A'B')
=A'B'

also apply De-morgans on RHS
(A+B)'
=A'B'

因此LHS = RHS