如何解决逻辑等价

Question

好吧，我有一个我必须要证明的等价物。这些等价使用双向数和布尔代数。 但我不确定我采用哪种顺序来运用逻辑等价法。

编辑：

这是一项任务。我已经坚持了几天不同的时间得到不同的答案。

-(p V (q ^ -r)) ^ q == (-p ^ q) ^ r

我不一定希望任何人解决它，我希望他们以通用的方式解释他们将如何解决它以及他们应用法律的顺序。这样我就可以从中学习。

Answer 1

那么只有那么多的等价物可以解决。通过这些类和数学类，通常你没有工具箱中的一些技巧可以这么说。 De Morgans法律等等。章节可能会提到4-5规则，你绝对应该尝试所有这些规则。

如果你只是朝着一个方向工作，那么也可以帮助从对面工作。在您获得足够的经验来确定更好的初始猜测之前，这非常适合它。但是当你玩它时，你会开始看到一些操作来合理地接近，然后解决问题就会找出你没有看到的1-2个操作。即便是我最好的教授告诉我，你必须在桌子上敲打头直到它起作用。

Answer 2

- （p V（q ^ -r））^ q

- （（p V q）^（p V -r））^ q [由V在^上的分布]

（ - （p V q）V - （p V -r））^ q [由DeMorgan]

（（ - p ^ -q）V（-p ^ r））^ q [由DeMorgan]

（ - p ^ -q）^ q V（-p ^ r）^ q [由V的分布^]

-p ^（ - q ^ q）V（-p ^ r）^ q [by assoc of ^]

-p ^ F V（-p ^ r）^ q [由A ^ -A == F，其中F为虚假（0）]

F V（-p ^ r）^ q [由A ^ F == F，其中F为虚假（0）]

（ - p ^ q）^ r [由A v F == A，其中F为虚假（0）]