如何解决逻辑表达式？

Question

我们有逻辑表达式：

p AND (p OR q) AND NOT (NOT p AND p)

这个表达的最终结果是什么？

如何解决？从我记得的大学。但是如何呈现答案呢？就我而言，我认为它只是 p 。但如果有1101或其他奇怪的结果如何将其作为答案呢？

Answer 1

在您给出的表达式中，如果p为true，则表达式的计算结果为true。否则，如果p为false，则表达式的计算结果为false。

如果我们从骑手一侧打破你的表情：

NOT (NOT p AND p) is always true

因此，您提供的表达式等同于：

p AND (p OR q)

对于true的任何p值，表达式p AND (p OR q)为真：

true AND (true or q) == true

对于false的任何p值，表达式p AND (p OR q)为false：

false AND (false or q) == false

因此，给定的表达式p AND (p OR q) AND NOT (NOT p AND p)完全依赖于p。

Answer 2

如果您需要编写用于解决此类表达式的代码，请使用一些解析器生成器，如JavaCC或类似的。它会将表达式转换为数据树，这些数据树很容易使用递归进行评估，甚至可以在解析时动态进行评估。

如果您只需要解决这个表达式，请参阅您的问题的评论，这是一个答案。表达式的计算结果为p。

Answer 3

您的解决方案是正确的。您也可以通过一系列转换来推导它（例如，您可以观察到NOT p AND p始终为假等）。

  

但如果有1101或其他奇怪的结果如何将其作为答案呢？

您可以将其显示为真值表或显示disjunctive normal form（或结合法线形式）。正常形式很容易从真值表中构建。