逻辑等价 - 或门和含义

时间:2012-10-21 12:32:28

标签: logic equivalence implication

我目前正在回答一个逻辑等价问题,并希望确认我曾经使用的规则,因为它不在法律列表中,大概是因为它是“你应该知道的东西”。

我的部分工作是(NOT(p) OR NOT(q)) OR r == (NOT(p) OR r) OR (NOT(q) OR r)
然后稍后简化为(p implies r) OR (q implies r)

构建一个真值表并通过LogicWorks构建它我相信两者在逻辑上是等价的,但我在第一部分使用的是什么法则?缔合

修改
 我意识到LHSRHS可能在逻辑上等同,但我可能错过了一步吗?

1 个答案:

答案 0 :(得分:1)

p => r = (¬p) ∨ r 
q => r = (¬q) ∨ r
(p => r) ∨ (q => r) = ((¬p) ∨ r) ∨ ((¬q) ∨ r)
(p => r) ∨ (q => r) = (¬p) ∨ (¬q) ∨ r ∨ (¬q) ∨ r ∨ (¬p) ∨ r∨r -- distribution
(p => r) ∨ (q => r) = (¬p) ∨ (¬q) ∨ r -- elimination of duplicates