如何用[1，N]整数制作非连续序列？

Question

我必须创建一个满足

的非连续整数序列a_1, a_2, ..., a_n

{a_1, a_2, ..., a_n} ∈ [1, n]

|a_i - a_(i-1)| > 1

如何制作？我很感激你的提示或帮助。谢谢:)）

Answer 1

如果少于4个元素，则无法做到。

当有4个或更多元素时，我们可以构造如下的序列：

如果n是偶数：

[n-1, n-3, ... , 1, n, n-2, ..., 2]

如果n是奇数：

[n, n-2, ..., 1, n-1, n-3, ..., 2]

现在n等于或大于4，| 1-n | = | n-1 | ＆gt; = 3，| 1-（n-1）| = | 1-n + 1 | = | n | ＆gt; = 4，序列满足约束条件。