随机迭代整数序列，1到n

Question

我想要迭代一系列整数。您可以假设序列以1开头，以n结尾，其中n > 1。但是，我不想按顺序迭代它们。目标是以随机方式遍历所有这些。另外，n可能非常大，可能在数万亿，所以我不能将范围存储在内存中。有没有办法做到这一点？

我知道有一种方法可以使用数组，已经在内存中。如果你不能一次存储整个范围，可以做类似的事情吗？

Answer 1

您可以使用Format-Preserving Encryption加密计数器。

选择一个对称密码，精心设计用于加密最多N的数字。（您可以使用建议的AES-FFX方案）然后生成具有高熵的随机密钥并开始加密数字0,1， 2，......向上。由于加密确保了1：1映射并且良好的加密看起来是随机的，因此您最终只使用O（1）存储来获得一系列非重复随机数。

在counter mode (CTR)中使用分组密码是众所周知的创建cryptographically secure pseudo-random number generator (CSPRNG)的技术。第10.2.1节。 NIST SP 800-90A提供了额外的提示。 由于随机性的质量does not show any statistical weaknesses，建议使用AES作为底层分组密码进行随机模拟。

这个想法不过是新的，已经在Craig McQueen多次在stackoverflow上提出了：

• Generating non-repeating random numbers in Python
• Unique (non-repeating) random numbers in O(1)?
• Generating millions of non-repeating random numbers in Java

此外，crypto.stackexchange有几个主题：

• Random Number Generator based on AES CTR
• How do I produce a stream of secure random numbers from AES-Counter mode?