我知道如何在我提出算法时找到算法的时间复杂度，但是当我被赋予了多少次时，我似乎无法理解如何解决它执行算法，并花费时间。
我有时可以得到它，当它显然是O（n），O（n）或O（n ^ 2）之类的东西时，请以此问题为例：
算法运行大小为n的给定输入。 如果n为4096，则运行时间为512毫秒。 如果n是16384，则运行时间是1024毫秒。 如果n是36864，则运行时间是1536毫秒。
时间复杂度是多少？
我认为这是n * 2，t * 1.5，但我不太清楚如何解决这个问题。
感谢您的帮助：）
答案 0 :(得分：2)
我想说，由于系统的复杂性而不仅仅是算法，你需要的不仅仅是这类问题的三个数据点。
我要做的是比较迭代次数和经过的时间，看看是否能找到符合标准时间复杂度的模式：
让我们解决你的问题：
n | time
4096 | 512 ms
16384 | 1024 ms
36864 | 1536 ms
当n上升4倍（从4096到16384）时，时间上升2倍（从512到1024毫秒）。
当n上升9倍（从4096到36864）时，时间上升了3倍（从512到1536毫秒）。
与此匹配的函数是f（n）= n ^（1/2）。当n上升4倍时，f（n）上升了sqrt（4）因子等...
所以这是O（n ^ .5）的阶数，它是多项式
TLDR：将其绘制出来并将其与时间复杂度的通用函数相匹配。在现实世界中，您可能需要三个以上的数据点。
编辑：我想补充一点，这应该更复杂。在各种时间复杂性中可能存在一个恒定的术语。即O（n ^ c）更可能是O（n ^ c + K），其中K是常数。在写出来时我们会忽略常量以简化，但它会显示在图表中。
答案 1 :(得分：0)
如果您不确定实际的算法，那么您会创建一个折线图，n将位于图表的底部，y将是该数字所用的时间执行。
如果线的斜率为0，那么它是O（1），如果它是线性的，那么它是O（n），如果它是弯曲的，那么它是O（n ^ 2），O（log n），或其他一些非线性时间复杂度。
答案 2 :(得分：0)
如果算法的时间复杂度为n^x，那么输入t_2 / t_1和n_1的时间的商n_2为
(t_2 / t_1) = (n_2 / n_1)^x
如果你采用对数，你得到
log (t_2 / t_1) = x * log (n_2 / n_1)
可以解决x：
x = log (t_2 / t_1) / log (n_2 / n_1)
在您的示例中，使用n_1 = 4096和t_1 = 512ms，您会获得商数
16384 / 4096 = 4 36864 / 4096 = 9
1024 / 512 = 2 1536 / 512 = 3
所以x = 1/2。
如果复杂性不遵循纯粹的幂律，则可以通过评估足够大量的此类商来估算功效。如果复杂性实际上是指数（或超指数），则商将线性增长或超线性增长。然后可以使用增长率来找到指数情况下指数的基数。