Question

我想编写一个函数，用于查找数字N的联合素数，这些数字小于数字M，使得M

为此，我参考了这个链接modifying Euler Totient Function

我写了一个下面的递归代码。

int f(int *factors, int start, int nf, int m) //nf=no. of factors, start=0, m=M
{
    if(start == nf-1) 
        return (m / factors[start]);

    return (m / factors[start]) + f(factors, (start + 1), nf, m) - ((f(factors, (start + 1), nf, m)) / factors[start]);
}

但是，我的回答是错误的。

我想解决这个问题http://www.spoj.pl/problems/HNUMBERS/

我的代码为给定的测试用例提供了正确的答案，但是对于其他一些测试用例却失败了（因为他们给我错误的答案）。

Answer 1

你的函数f（或许应该选择一个更具描述性的名称）似乎意味着返回不超过m的数字的数量，这些数字可以被数组中的任何素数整除{{ 1}}，从索引factors开始。

start

显然，只有一个素数int f(int *factors, int start, int nf, int m) //nf=no. of factors, start=0, m=M { if(start == nf-1) return (m / factors[start]); return (m / factors[start]) + f(factors, (start + 1), nf, m) - ((f(factors, (start + 1), nf, m)) / factors[start]); }，计数为p。到现在为止还挺好。现在，另一部分的想法是，可以被m / p或后面的素数之一整除的不超过m的数字的计数是

到目前为止是正确的。但是你的实现假设

count_multiples_of_p + count_multiples_of_other - count_multiples_of_p_and_other

这只是渐近正确的。例如，考虑三个素数count_multiples_of_p_and_other = count_multiples_of_other / p和[2, 3, 5]。

您的函数返回

m = 20

但如果算上，有六个数字F([2,3,5], 20) = 20/2 + F([3,5], 20) - F([3,5], 20)/2 -- F([3,5], 20) = 20/3 + 20/5 - (20/5)/3 = 6 + 4 - 1 = 9 = 10 + 9 - (9/2) = 10 + 9 - 4 = 15不能被三个素数中的任何一个<= 20整除，所以只有14个是三者中的任何一个的倍数。

考虑1, 7, 11, 13, 17, 19和任何后续素数的倍数的正确方法是计算不超过p的任何后续素数的倍数，因为如果m/p是k的倍数以及后续素数中的至少一个，则p是后续素数之一的倍数，不超过k/p。

所以修复你的函数只需要移动一个括号（好吧，两个，因为你有这么多），

m/p

（你有几对多余的括号，你可以考虑删除其中的一些）。

共素数少于其他数字

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