两套物品。集A中的每个元素在集合B中是唯一匹配。将集合A中的每个项目与集合B中的项目在O（nlogn）时间内匹配

Question

所以，澄清问题：

设置A和设置B.  集合A中的每个元素在集合B中都有一个伙伴  你不能基于将它与同一组的成员进行比较来对任何一组进行排序，即B的每个b元素与集合B的任何其他b（同样对于A）无法区分。  当Ai与Bi匹配时，您可以判断Bi > Ai，Bi < Ai或Bi = Ai。  设计一个运行时间为O（nlogn）的算法。

二次时间的明显答案是微不足道的，没有帮助 - 虽然这是我提出的最好的答案。 log（n）让我觉得我应该使用递归或某种二叉树，但我不确定如何创建二叉树而不能比较来自同一组的元素。另外，我不知道如何使用递归调用来获得比仅运行嵌套for循环更大的效果。任何提示将非常感谢。

Answer 1

你没有说清楚，但你的问题看起来很像Matching Nuts and Bolts问题。

这个想法是选择一个随机螺母a，找到匹配的螺栓b。使用螺母a对螺栓进行分区，然后使用螺栓b对螺母进行分区，然后像快速排序一样递归。

（当然，我们谈论的是nlogn的平均情况，而不是最坏的情况）。