我正在寻找一个问题的名称和一个algortihm的解决方案。
我有一个连接节点图（A..Z），其中每个节点都连接到每个其他节点。我想绘制通过这些节点访问给定节点子集（A，D，K，W）的最短路径。该路径可以包括不在子集中的节点，即A-> C-> W-> D-> K是可接受的。节点之间的旅行成本是非负的，但不一定是线性的。因此，来自A-> B-> C的路径段可以比A-> C更短“
我认为这是旅行营业员的变种。
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我不知道此问题是否有特殊名称，但很容易将其缩小为所选节点的原始旅行商问题。
让所有节点的集合为V和所选节点W。我将首先折叠不在W中的节点来获取多图（如图，但在同一对节点之间可以有多个边）。这里的每条边可以是V\W中的简单边或一系列边和节点。为了将它减少到常规图形，我们只需要为每对节点选择最短的边缘，因为任何其他节点显然都不是答案的一部分。现在我们必须解决缩小图形的结果旅行商问题，然后在原始图形中重建相应的路径 - 我们在原始图形中写下了实际路径，每个边缘在简化图形中对应。