访问多个城市的TSP的变化

Question

我希望通过多次访问讨论TSP的分支和绑定解决方案。（即每个城市需要至少访问一次，而不是仅访问一次）

编辑：

删除了怀疑，因为它与Jitse所指出的无关。现在问题更清楚了。

Answer 1

简单地通过为每对节点A和B添加表示从A到B的最短路径的边来扩充图。Floyd-Warshall algorithm允许您在O（n ^ 3）中执行此操作，比任何TSP算法快得多。完成此操作后，请使用标准TSP分支绑定技术。 This site包含Applegate's book的一些信息，根据Wikipedia TSP entry讨论TSP的分支和边界。

Answer 2

我宁愿将此作为对Martin Hock答案的评论，因为我正在解决可能容易实施其建议的疏忽。

在给定Floyd-Warshall算法的输出的情况下，分支定界算法需要与用于重建最小成本路径的算法组合。分支定界算法是外循环，它选择未访问的节点。然后使用最低成本路径重建算法实际添加边和节点到您的周期。节点应该被最低成本路径重建算法标记为访问，而不仅仅是分支和绑定部分。