Question

我是C的初学者。我试图写一些代码，使用转置执行矩阵乘法。有没有办法可以在执行时间方面改进代码？

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <assert.h>
#include <time.h>

int main()
{   

  int a[3][3] = {{1,0, 1}, {2, 2, 4},{1, 2, 3}};

        int b[3][3] ={ { 2, 3, 1}, { 6, 6, 2 }, { 9, 9, 0 } };
        int result[3][3];
        double tmp;
        int i,j,k;
        for (i=0; i<3; i++) //i = col
          {
            for (k=0; k<3; k++)
            {
              tmp = a[i][k];
              for (j=0; j<3; j++) //j = row
              {
                result[i][j] += tmp * b[k][j];
                printf("%d\t",result[i][j]);
              }
            }
          }
}

Answer 1

如果你的矩阵是int，你真的不应该使用double作为临时。将整数转换为浮点并且无意地将其重新转换为非常浪费，这可能会花费很多。

Answer 2

由于多种原因，您对矩阵乘法的实现是错误的。矩阵乘法是通过计算第一个矩阵的每一行的内积与第二个矩阵的每一列来执行的，这在您的实现中基本上是错过的。你正在使用指向 a [i] [k] 的 temp 变量，它在整个最内层循环中保持不变。在实际乘法步骤期间，必须更新第一矩阵的行索引和第二矩阵的列索引（或反之亦然，用于转置乘法）。此外，结果会逐渐添加到第三个矩阵中，每个元素必须在C语言中用0初始化，以避免垃圾值问题。

Answer 3

尝试一件非常不直观的事情就是对源代码进行去优化并消除明确的tmp：

for (i=0; i<3; i++)
    for (k=0; k<3; k++)
        for (j=0; j<3; j++) //j = row
        {
            result[i][j] += a[i][k] * b[k][j];
        }

这会稍微解开编译器的手，并允许它自己找到常见的不变子表达式。它会将它们移出循环，也许还可以使用更快的范例（寄存器而不是堆栈位置）来保存它。

根据目标CPU，启用速度优化的精明编译器可能能够通过分配独立寄存器并展开内部循环来并行CPU的管道。当然，这完全取决于您指示编译器进行优化（使用适当的编译器选项）。

Answer 4

您是否尝试过使用结构？

这是一个4 x 4矩阵乘法，作为例子。它很容易在3 x 3上转。

typedef struct s_matrix

{

double    a;
double    b;
double    c;
double    d;

double    e;
double    f;
double    g;
double    h;

double    i;
double    j;
double    k;
double    l;

double    m;
double    n;
double    o;
double    p;

} t_matrix;

t_matrix * m4_mul_m4（t_matrix * b，t_matrix * a）

{ t_matrix * m;

m = malloc(sizeof(t_matrix));
m->a = a->a * b->a + a->b * b->e + a->c * b->i + a->d * b->m;
m->b = a->a * b->b + a->b * b->f + a->c * b->j + a->d * b->n;
m->c = a->a * b->c + a->b * b->g + a->c * b->k + a->d * b->o;
m->d = a->a * b->d + a->b * b->h + a->c * b->l + a->d * b->p;
m->e = a->e * b->a + a->f * b->e + a->g * b->i + a->h * b->m;
m->f = a->e * b->b + a->f * b->f + a->g * b->j + a->h * b->n;
m->g = a->e * b->c + a->f * b->g + a->g * b->k + a->h * b->o;
m->h = a->e * b->d + a->f * b->h + a->g * b->l + a->h * b->p;
m->i = a->i * b->a + a->j * b->e + a->k * b->i + a->l * b->m;
m->j = a->i * b->b + a->j * b->f + a->k * b->j + a->l * b->n;
m->k = a->i * b->c + a->j * b->g + a->k * b->k + a->l * b->o;
m->l = a->i * b->d + a->j * b->h + a->k * b->l + a->l * b->p;
m->m = a->m * b->a + a->n * b->e + a->o * b->i + a->p * b->m;
m->n = a->m * b->b + a->n * b->f + a->o * b->j + a->p * b->n;
m->o = a->m * b->c + a->n * b->g + a->o * b->k + a->p * b->o;
m->p = a->m * b->d + a->n * b->h + a->o * b->l + a->p * b->p;
return (m);

}

在C中使用转置的矩阵乘法

4 个答案: