我可以访问许多矩阵库，但是对于这个项目我使用的是Eigen，因为它的编译时间定义和它包含了SVD。
现在，我正在执行以下操作：
Eigen::Matrix<double,M,N> A; // populated in the code
Eigen::Matrix<double,N,N> B = A.transpose() * A;
据我所知，这会制作A的副本并形成转置，再次乘以A.此操作在相对较小的矩阵（M = 20-30，N = 3）上执行，但每秒数百万次，这意味着它必须尽可能快。
我读到使用以下内容更快：
B.noalias() = A.transpose() * A;
我可以编写自己的子程序，接受A作为输入并填充B，但我想知道是否存在使用最少循环次数的高效现有实现。
答案 0 :(得分：2)
首先，由于Eigen依赖于模板表达式，A.transpose()不会评估为临时表达式。
其次，在：
Matrix<double,N,N> B = A.transpose() * A;
Eigen知道B不能出现在表达式的右侧（因为这里编译器调用B的构造函数），因此根本不会创建临时值。这相当于：
Matrix<double,N,N> B; // declare first
B.noalias() = A.transpose() * A; // eval later
最后，对于这样的小矩阵，我不希望使用B.selfadjointView().rankUpdate(A)会有所帮助（正如kennytm评论中所建议的那样）。
另一方面，当N = 3时，可能值得尝试延迟实现：
B = A.transpose().lazyProduct(A)
只是为了确定。 Eigen有内置的启发式方法来选择最佳的产品实现，但由于启发式方法必须简单快速地进行评估，因此可能并非100％正确。