建议从边到边的最短路径算法

Question

我在此链接中显示了适用于移动应用的棋盘游戏：http://i45.tinypic.com/23u8u1h.png

起点可以是任何细胞。获胜者是连接他/她的垂直（绿色玩家）或水平（红色玩家）的人。

节点是彩色单元格。白细胞可以算是体重吗？我不确定如何实现它，但是当我想到Dijkstra算法时，我认为当电路板处于这种状态时，计算需要花费大量时间才能得到正确的答案：http://i50.tinypic.com/35ivofd.png（我必须在这四个绿色单元上应用算法）

我想要一个算法告诉我“http://i48.tinypic.com/28c2ijl.png”黑色，棕色，蓝色和紫色路径是合理时间内最短的路径。

提前致谢。

Answer 1

我认为Dijkstra在这里工作得很好，特别是与用于连接彼此相邻的字段并填充除白色以外的颜色的Union Find algorithm相结合。导致白色字段的边缘成本为1，导致自己字段的边缘成本为0，导致敌方字段的边缘成本为无穷大（例如 mn ）。然后，您不会在代表单个字段的节点上运行Dijkstra，而是在这些字段的联合上运行（非白色字段的集群）。

Dijkstra将在大约 O（mn log ^ 2（mn））中工作，其中 n 和 m 是电路板的尺寸，Union Find将在 O（log mn）时间内使用链接文章底部提到的简单优化。