Dijkstra算法替代方案 - 图中最短路径，公交路线

Question

我在我的应用程序中使用稍微修改过的Dijkstra算法，但它很慢，我知道必须有更好的方法。我的输入数据是相互之间具有指定行程时间的公交车站（约400个节点和~800个路径，最大结果深度= 4（最多4个公交车更换或没有）。

输入数据（公交路线）：

bus_id | location-from | location-to | travel-time | calendar_switch_for_today
XX | A | B | 12 | 1
XX | B | C | 25 | 1
YY | C | D | 5  | 1
ZZ | A | D | 15 | 0

dijkstraResolve(A,D, '2012-10-10') -> (XX,A,B,12),(XX,B,C,25),(YY,C,D,5) 
=> one bus change, 3 bus stops to final destination
* A->D cant be used as calendar switch is OFF

你可以想象，在更复杂的图表中，例如主城（节点）与不同城市有170个连接是Dijkstra慢（〜超过5秒），因为它不是“试图”通过其他方式“尝试”到达目标目的地，所以首先逐个计算所有邻居...... / p>

你能推荐一些其他适合的算法吗？

我在寻找：

• http://xlinux.nist.gov/dads//HTML/bellmanford.html（它更快吗？）

• http://jboost.sourceforge.net/examples.html（我没看到 直截了当的例子......）

拥有（只是可选的东西）会很棒： - 选择最少的公交车更换或最短的时间 - 选择替代方式（如果旅行时间相似）

感谢您的提示

Answer 1

也许A *算法？请参阅：http://en.wikipedia.org/wiki/A-star_algorithm

也许收缩等级？请参阅：http://en.wikipedia.org/wiki/Contraction_hierarchies。

收缩层次结构由非常好的，非常快的开源路由机（OSRM）实现：

http://project-osrm.org/

和OpenTripPlanner：

http://opentripplanner.com/

A *由许多路由系统实现。只需使用Google进行搜索。

OpenTripPlanner是一个多模式路由系统，只要我能看到，它应该与你的项目非常相似。

Answer 2

听起来像是在寻找A*。它是Djikstra的变体，它使用启发式来加速搜索。在某些合理的假设下，A *是最快的最优算法。只需确保始终break ties towards the endpoint。

还有A *的变体可以在更短的时间内提供接近最佳的路径。例如，请参阅here和here。

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Bellman-Ford （正如你的问题所示）往往比Djikstra或A *慢 - 它主要用于有负边缘权重时，这里没有

Answer 3

A* algorithm对此非常有用;它通过使用启发式方法实现了更好的性能。

以下是一个简单的教程：http://www.policyalmanac.org/games/aStarTutorial.htm