如何发现“A *”（A STAR）算法？

Question

我的直觉和假设是每当我们不能使用贪婪时，那么A *将成为可行的方式，但我并非100％肯定。我需要更多关于如何识别和发现A *算法的例子和模式。

有人可以给出一些特殊的极端情况，当你第一次看到它并且你知道这不会是贪婪的，或者它必须是A *而不用费心去尝试。

Answer 1

通常，术语greedy用于描述不backtrack的算法。这些是通过最大化启发式（通常是相当“本地”的）来做出选择的算法，然后不再重新考虑该选择。把一个贪婪的算法想象成一个挑选蛋糕然后立即吃掉它的人，而不是把它放在一边并调查另一个蛋糕是否会更好。

相比之下，A*是一种回溯算法：它可以在某种程度上探索选择，但之后能够放弃这些选择并尝试其他可能性。

因此，如果您的问题具有“死胡同”（局部最大值），而无法在解决方案方面取得进一步进展，那么贪婪算法很可能不合适。但这并不一定意味着A *及其变体是您唯一的选择。还有许多其他类型的搜索算法使用不同的技术来逃避死胡同：simulated annealing，Monte Carlo tree search，tabu search，particle swarm optimization，...

Answer 2

贪婪算法失败的典型案例是在目标附近死路的走廊情况。如果你有一个距目标距离的启发式算法，那么贪婪算法将沿着走廊走下去，因为那些位置更接近目标。例如，

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _
| . S . . . . | G |
| . _ _ _ _ _ | . |
| . . . . . . . . |
| _ _ _ _ _ _ _ _ |

请注意，代理必须“离开”目标（G）才能从开始（S）到达目标，这不是贪婪算法所建议的。

Answer 3

A *是单源单目标最短路径算法。

当您可以将问题呈现为最短距离问题时，您可以使用它，并且您可以找到不高估的启发式（例如使用欧氏距离）。