我被要求调查Dijkstra算法的改进。我一直在研究A Star算法，但我发现许多解释都使用了不熟悉的单词和数学符号。
我理解A Star只考虑朝向目标节点的边缘。例如，如果将A Star算法应用于英国的道路网络，目的地是Dundee，而我从伦敦开始，则只会检查向北的边缘。
这至少是正确的吗？
答案 0 :(得分：8)
A *使用启发式方法来猜测节点到目标的最低成本。因此，在选择节点时，您不仅要分析从该节点开始的成本，还要分析从节点到目标的可能成本。这允许忽略可能导致错误方向的路径。
如果示例中的启发式使用节点的地理距离，则将首先检查通向北方的道路（因为它们具有较小的估计总成本）。但是在执行算法期间，这些道路可能会从一开始就聚集一个非常大的实际距离（可能是因为有很多曲线）。然后还可以检查通往南方的道路。因此，如果它比通往北方的所有弯曲道路都短（不考虑GB的实际路线图），可以向南走一点并向北直行。
启发式的本质定义了算法的质量。如果启发式给出距离的下限（即，不可能以比启发式说的更便宜的成本到达目标），则路径实际上是最短路径。如果启发式不是下限，则也可以允许其他路径（这可能是算法运行时和路径质量之间的权衡）。启发式算法估计最小成本越好，您检查的错误方向就越少。即如果启发式是常数，那么你最终会得到一个普通的Dijkstra算法。如果启发式计算目标的实际成本，您将只遵循最短路径，并且不会检查其他节点。