将点转换为另一个坐标

时间:2012-09-11 07:18:24

标签: geometry transform

建议这里有3点,(x0,y0),(x1,y1),(x2,y2)

O = (x0,y0)
e1 = (x1-x0,y1-y0)
e2 = (x2-x0,y2-y0)

3可以制作一个新的坐标(O,e1,e2)

这是一个点(x,y)

如何计算(O,e1,e2)中的点位置?请写下公式,谢谢。

一旦我记得,但现在我忘记了。

1 个答案:

答案 0 :(得分:2)

让我们调用新坐标ab

在旧坐标系中,该点将为O+a*e1+b*e2。由于它应该是相同的点(x,y),我们有两个线性方程式:

x=Ox+a*e1x+b*e2x
y=Oy+a*e1y+b*e2y

ab之外的所有内容都是已知的,两个未知数,两个方程式 - 如果e1和e2不平行,则存在解。

系统可以通过矩阵( (e1x,e2x) , (e1y,e2y) )的反演,或者从第一个等式中用a表示b并将其代入第二个等式来解决。