在O（log n）时间内更新

Question

有没有办法在O（log n）时间内更新平衡二进制搜索树的节点？

假设存在一个平衡树，每个节点都有一个与之关联的索引对象。因此，节点1将指向对象1，节点2将指向对象2，依此类推。

如果树中有100个节点，并且有人决定删除第二个节点，那么我们必须更新剩余的节点，使得节点3现在将指向节点2，节点4现在将指向节点3并且等等。

但是这种方法需要花费O（n）时间。

如何在O（log n）时间内完成？

Answer 1

如果实现了树，每个节点都有对其子节点的引用，即：

class Node<T>
  Node leftChild
  Node rightChild
  T Data

（与数组或其他方式相反）您只需更新这些引用（例如Wikipedia中针对红黑树所述）。

此过程将花费O（log n）时间，而不是O（n）时间。

如果从树中删除元素2，节点2将同时删除它。

Answer 2

该属性听起来更像是树的链表。但是二叉搜索树中的删除是O(h)，即树的高度。由于它是平衡的，因此O(log n)。