Question

在我的（类似Minecraft）3D体素世界中，我希望平滑形状以获得更自然的视觉效果。让我们首先在2D中看一下这个例子。

左派是没有平滑的世界。地形数据是二进制的，每个体素都呈现为单位大小的立方体。

在中心，您可以看到天真的圆形平滑。它只考虑四个直接相邻的块。它仍然不是很自然。而且，我想要出现平坦的45度斜坡。

在右侧，您可以看到我提出的平滑算法。它需要考虑八个直接和对角线的邻居才能得出一个块的形状。我在线the C++ code。下面是用于绘制贝塞尔曲线的控制点的代码。

#include <iostream>

using namespace std;
using namespace glm;


list<list<dvec2>> Points::find(ivec2 block)
{
    // Control points
    list<list<ivec2>> lines;
    list<ivec2> *line = nullptr;

    // Fetch blocks, neighbours start top left and count
    // around the center block clock wise
    int center = m_blocks->get(block);
    int neighs[8];
    for (int i = 0; i < 8; i++) {
        auto coord = blockFromIndex(i);
        neighs[i] = m_blocks->get(block + coord);
    }

    // Iterate over neighbour blocks
    for (int i = 0; i < 8; i++) {
        int current = neighs[i];
        int next = neighs[(i + 1) % 8];
        bool is_side   = (((i + 1) % 2) == 0);
        bool is_corner = (((i + 1) % 2) == 1);

        if (line) {
            // Border between air and ground needs a line
            if (current != center) {
                // Sides are cool, but corners get skipped when they don't
                // stop a line
                if (is_side || next == center)
                    line->push_back(blockFromIndex(i));
            } else if (center || is_side || next == center) {
                // Stop line since we found an end of the border. Always
                // stop for ground blocks here, since they connect over
                // corners so there must be open docking sites
                line = nullptr;
            }
        } else {
            // Start a new line for the border between air and ground that
            // just appeared. However, corners get skipped if they don't
            // end a line.
            if (current != center) {
                lines.emplace_back();
                line = &lines.back();
                line->push_back(blockFromIndex(i));
            }
        }
    }

    // Merge last line with first if touching. Only close around a differing corner for air
    // blocks.
    if (neighs[7] != center && (neighs[0] != center || (!center && neighs[1] != center))) {
        // Skip first corner if enclosed
        if (neighs[0] != center && neighs[1] != center)
            lines.front().pop_front();
        if (lines.size() == 1) {
            // Close circle
            auto first_point = lines.front().front();
            lines.front().push_back(first_point);
        } else {
            // Insert last line into first one
            lines.front().insert(lines.front().begin(), line->begin(), line->end());
            lines.pop_back();
        }
    }

    // Discard lines with too few points
    auto i = lines.begin();
    while (i != lines.end()) {
        if (i->size() < 2)
            lines.erase(i++);
        else
            ++i;
    }

    // Convert to concrete points for output
    list<list<dvec2>> points;
    for (auto &line : lines) {
        points.emplace_back();
        for (auto &neighbour : line)
            points.back().push_back(pointTowards(neighbour));
    }
    return points;
}

glm::ivec2 Points::blockFromIndex(int i)
{
    // Returns first positive representant, we need this so that the
    // conditions below "wrap around"
    auto modulo = [](int i, int n) { return (i % n + n) % n; };

    ivec2 block(0, 0);
    // For two indices, zero is right so skip
    if (modulo(i - 1, 4))
        // The others are either 1 or -1
        block.x = modulo(i - 1, 8) / 4 ? -1 : 1;
    // Other axis is same sequence but shifted
    if (modulo(i - 3, 4))
        block.y = modulo(i - 3, 8) / 4 ? -1 : 1;
    return block;
}

dvec2 Points::pointTowards(ivec2 neighbour)
{
    dvec2 point;
    point.x = static_cast<double>(neighbour.x);
    point.y = static_cast<double>(neighbour.y);

    // Convert from neighbour space into
    // drawing space of the block
    point *= 0.5;
    point += dvec2(.5);

    return point;
}

然而，这仍然是2D。如何将此算法转换为三维？

Answer 1

您应该查看marching cubes algorithm并从那里开始工作。您可以轻松控制生成的blob的平滑度：

想象一下，每个体素都定义了一个场，在它的中心有一个高密度，当你离开中心时，它逐渐消失。例如，您可以使用体素内部为1的函数，并将其移至0个两个体素之外。无论您选择什么样的功能，请确保它在有限（最小）区域内仅为非零。
对于每个点，总结所有字段的密度。
对这些字段的总和使用行进立方体算法
为算法

为了更改外观/平滑度，您需要更改密度函数和行进立方体算法的阈值。行进立方体以创建更平滑的网格的可能扩展是以下想法：假设您在立方体的边缘遇到两个点，其中一个点位于您的体积内（高于阈值）而另一个点位于外部（低于阈值）。在这种情况下，许多行进立方体算法将边界精确地放置在边缘的中间。人们可以计算出精确的边界点 - 这可以消除锯齿。

此外，我建议您在此之后运行网格简化算法。使用行进立方体会产生具有许多不必要三角形的网格。

Answer 2

作为上述答案的替代方案：您还可以使用NURBS或subdivision surfaces的任何算法。特别是细分曲面算法被特化以平滑网格。根据算法及其配置，您可以使用

获得原始网格的更平滑版本

相同的卷
相同的表面
相同的轮廓

等等。

Answer 3

对Bezier曲线使用3D实现（称为Bezier曲面）或使用B-Spline曲面算法解释：

here

或

here

如何平滑3D体素世界的块？

3 个答案: