假设你站在实线上的第0点。在每个步骤中，您可以移动到左侧l个位置，也可以移动到右侧r个位置。你打算到达数字p。此外，还有一些数字不允许您进入。你想知道你可以做多少。提到的所有数字都是整数（当然，l和r为正数）。什么是计算这个的好方法？
请注意。你也可以在旅程中踩到自己，所以在某些情况下答案是无限的。
答案 0 :(得分：0)
它就像“L * x + R * y = P的多少整数（x，y）解”。
我相信这个问题有很多文章。
答案 1 :(得分：0)
这不是一个算法问题，而是一个数学问题。不过，这是解决方案。我们假设您的数字l和r是正整数（它们都不为零）。
当且仅当等式r * x - l * y = p具有非负整数解(x, y)时，才存在解。该等式表示我们以任意顺序向右x次向左走{和y次。这个等式被称为Bézout identity，我们确切地知道它的解决方案是什么样的。
如果gcd(r,l)除p，则存在整数解(x0, y0)，其他每个解的格式都为x = x0 + k * r / gcd(l,r)，y = y0 + k * l / gcd(l,r) {{1}遍历整数。显然，如果k大于k和-x0 * gcd(l,r) / r，那么-y0 * gcd(l,r) / l和x都是非负的，所以我们有无限多的解决方案。
如果y没有划分gcd(r,l)，则没有解决方案，因为左侧始终可以被p整除，但右侧不是。
总之，您对解决方案进行计数的算法如下所示：
gcd(l,r)在这一点上，尝试列举所有路径似乎毫无意义，因为这将是一项相当无聊的练习。对于每个非负解if p % gcd(l,r):
return Infinity
else:
return 0
，我们只列举所有可能的方法来安排(x,y)移动到右边，x移动到左边。将会有y个此类路径（(x+y)!/(x! * y!)步骤选择x+y，这将是右侧的移动。