列举所有代数数字

Question

你能给我一个算法（最好用C语言），它能够枚举所有algebraic numbers吗？维基百科说这些数字是可数的（与实数不同）。我已经问了similar question on MathExchange，但它对我帮助不大。

Answer 1

没有办法以与定义所说的根本不同的方式表示代数数字：具有整数系数的多项式可以为零的数字。特别是，并非所有的代数数都可以通过迭代地将加法，除法，乘法，减法和* n *根应用于整数来表达。

基本上，枚举所有代数数的唯一方法是枚举所有具有整数系数的多项式。这是微不足道的。

Answer 2

有一种方法可以将有序的非负整数集（a1，a2，...，an）转换为单个整数B.整数B，当以二进制形式表示时应该如下所示：

100..00100..00...100..00
 |-a0-| |-a1-|    |-an-|

我有一种感觉，这可以帮助你，但不知道如何，因为你没有正确定义代数是什么，以及如何构造它，以及其中一些。