Question

数组A包含[0，n-1]范围内的n-1个唯一整数，也就是说，此范围内有一个不在A中的数字。设计一个O（n）算法来查找该数字。除阵列A本身外，仅允许使用O（1）额外空间。

需要一些帮助来解决这个问题，

Answer 1

对数组求和。
计算expected sum using arithmetic progression formula

给出这些值：一个是0 + 1 + 2 + ... + n-1，另一个是你的实际元素的总和 - 想想它们彼此之间的差异，另一个没有的是什么。确保你知道，答案是微不足道的。

编辑：（理论评论）：
请注意sum(array)需要2*log_2(max(arr))位。因此，如果您的元素都是32位整数，则最多需要64位来表示总和。
从纯粹的理论方法 - 它不是O(1)。但是，您可以使用数组本身（它包含多于2*log_2(max(arr))位）来存储总和。

Answer 2

使用使用-1初始化的其他tmp变量，然后使用tmp作为位置n对数组进行排序：

function find_missing(array)
begin
  tmp := -1
  i := 0;
  while i<length(array)
    if (array[i] = -1) or (array[i] = i) then
      // either on a cell with the right number or 
      // a candiate for the missing number, just go on
      i := i + 1
    else if array[i] = n then
      // use tmp as the nth cell
      array[i]=tmp
      tmp=n
    else
      // swap the value of the current cell with the value
      // of the cell were the value i should be
      swap(array, i, array[i])
    end if
  end while
end

-1应该指向缺少的数字。

Answer 3

这是另一种方法：

设置一个临时变量Number with 0
对于数组中的每个元素，设置Number = Number XOR元素
对于每个数字M，M> N和M < 2 **（ceil（log2（N））set Number = Number XOR M
缺少号码是号码

O（n）算法，找到缺失的整数

3 个答案: