DAG中的所有最短路径（有向无环图）

Question

我有一个加权DAG，有一些负边缘权重，并希望在其中找到所有最短路径。是否存在复杂度优于O（n ^ 2）的算法。 （我的图表是完整的，即对于{1..n}和i

由于

Answer 1

嗯，一种流行的路径查找算法是A *。但您可以查看此文章以获取更多信息：

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干杯

Answer 2

您正在寻找的算法是Floyd-Warshall，它在O（n ³ ）中运行。

有时你可以通过在每个节点上运行Djikstra来做得更好。使用fibbonacci heap，可以得到O（n ² log n + ne），其中e =边数。这是even possible使用负边缘权重！

然而，fibbonacci堆具有较大的常数，因此在实践中，这种方法对于非常稀疏的图只会更快。既然你说你的图表已经完成，Floyd-Warshall是你最好的选择。