函数之间的插值

Question

  

可能重复：
  Interpolation over an array (or two)

我有一组包含2D功能点的CSV文件...换句话说，我有四个CSV文件，每个文件都是在不同y值下评估函数f（x，y）的结果。我需要在这些数据之间插值，以便我可以计算某个x和y的任意f。 CSV文件具有不同的长度和x值。有没有人知道Java中的库或算法用于此任务？线性插值是可以的，因为样条插值也是如此。

谢谢，
taktoa

Answer 1

最简单的功能是找到最近的点并使用线性插值。例如选择三个最近点中的两个并插入它们。

或者您可以根据距离采取加权平均值。或者您可以选择一个接近点，然后在最近点的“另一侧”找到点以改善插值。

Answer 2

好的，首先我假设＆＃34; CSV＆＃34; bit是无关紧要的，让我们假设你已经将它们读入内存并将它们合并在一起（它们是同一个函数的值，对吗？）。现在，您为不同的f(x,y)对设置了一组(x,y)值，并希望在这些值之间进行插值。好到目前为止？

如果您坚持线性插值，仍然需要考虑多少点，这取决于测量中的噪声水平。在最简单的情况下，人们只使用三个最近的点来识别它们所在的平面，并使用它来找到所讨论的点的值。除了矢量加法，减法，叉积和点积之外，此选项既不需要库也不需要算法。

更复杂的解决方案通常需要某种拟合，例如（加权）least squares。

Answer 3

Lagrange interpolation简单而准确。