旋转矩阵之间的插值

Question

我有2个旋转矩阵（让我们称之为A和B），其中：

A = 1  0  0
    0  0 -1
    0  1  0

和

B = -1  0  0
     0  0 -1
     0 -1  0

这基本上只是一个旋转，相机旋转在后面看自己。 显然，我不能直接在矩阵中插值，因为它看起来很奇怪。 我已经尝试将矩阵转换为欧拉角，产生2组X，Y，Z角，并试图根据X，Y，Z角的每个分量之间的最小距离确定使用哪个角。这肯定会导致我想要的那种旋转，但是我想不出一种合适的方法来确定插入哪些角度，因为有时导致最小误差的角度组会导致围绕错误的轴/轴旋转。 我也尝试了四元数，但这基本上给了我相同的结果。有人能指出我正确的方向吗？

Answer 1

使用四元数（SLERP）。旋转矩阵和欧拉角都不适合插值。

见45:05 here (David Sachs, Google Tech Talk)。

Answer 2

我个人的观点是，使用四元数来做这类事情更有意义。也就是说，你可以在不使用四元数的情况下完成它。

要注意的是，“差异”矩阵，即将“方向”A变为“方向”B的矩阵可以通过T = A.tranpose() * B计算（考虑你正在乘以右边）。获得旋转矩阵T后，您可以转换为Axis-Angle表示（请参阅例如http://en.wikipedia.org/wiki/Axis-angle_representation）。

最后，由于您知道一个将A转换为B的旋转轴，因此您可以线性插补从零到先前从T计算的角度的角度。

这相当于使用SLERP。