Question

给定一个整数x和一个N个不同整数的排序数组a，设计一个线性时间算法来确定是否存在两个不同的索引i和j，使得a [i] + a [j] == x

Answer 1

的类型

这是我的解决方案。我不知道它是否早先知道。想象一下两个变量i和j的函数的3D图：

sum(i,j) = a[i]+a[j]

每i j a[i]+a[j] x最接近(i,j)。所有这些a[i]+a[j] == x对形成最接近-x 行。我们只需沿着这条线走，然后寻找int i = 0; int j = lower_bound(a.begin(), a.end(), x) - a.begin(); while (j >= 0 && j < a.size() && i < a.size()) { int sum = a[i]+a[j]; if (sum == x) { cout << "found: " << i << " " << j << endl; return; } if (sum > x) j--; else i++; if (i > j) break; } cout << " not found\n";：

{{1}}

复杂性：O（n）

Answer 2

从补充方面考虑。

遍历列表，找出每个项目获得该数字所需的数字是多少。坚持编号和补充到哈希。迭代检查以查看数字或其补码是否为哈希值。如果是的话，找到。

编辑：因为我有一些时间，一些伪代码。

boolean find(int[] array, int x) {
    HashSet<Integer> s = new HashSet<Integer>();

    for(int i = 0; i < array.length; i++) {
        if (s.contains(array[i]) || s.contains(x-array[i])) {
            return true;
        }
        s.add(array[i]);
        s.add(x-array[i]);
    }
    return false;
}

Answer 3

首先搜索第一个值＆gt;小区（X / 2）。让我们称之为L.
从L的索引向后搜索，直到找到与该总和匹配的另一个操作数。

是2 * n~O（n）

我们可以扩展到二分搜索。

使用二分搜索搜索元素，使得我们找到L，使得L是min（＆gt; ceil（x / 2）中的元素）。
对R执行相同操作，但现在将L作为数组中可搜索元素的最大大小。

这种方法是2 * log（n）。

Answer 4

这是一个使用字典数据结构和数字补码的python版本。这具有线性运行时间（N：O（N）的顺序）：

def twoSum(N, x):
    dict = {}

    for i in range(len(N)):
        complement = x - N[i]
        if complement in dict:
            return True
        dict[N[i]] = i

    return False

# Test
print twoSum([2, 7, 11, 15], 9) # True
print twoSum([2, 7, 11, 15], 3) # False

Answer 5

鉴于数组已排序（WLOG按降序排列），我们可以执行以下操作：算法 A_1：我们得到 (a_1,...,a_n,m), a_1<...,

很明显，这是 O(n)，因为计算的最大和数正好是 n。正确性证明留作练习。

这只是用于 SUBSET-SUM 的 Horowitz 和 Sahni (1974) 算法的子程序。（但是，请注意，几乎所有通用 SS 算法都包含这样的例程，Schroeppel、Shamir (1981)、Howgrave-Graham_Joux (2010)、Becker-Joux (2011)。）

如果我们得到一个无序列表，实现这个算法将是 O(nlogn)，因为我们可以使用 Mergesort 对列表进行排序，然后应用 A_1。

Answer 6

迭代数组并将限定数字及其索引保存到地图中。该算法的时间复杂度为O（n）。

vector<int> twoSum(vector<int> &numbers, int target) {
    map<int, int> summap;
    vector<int> result;
    for (int i = 0; i < numbers.size(); i++) {
        summap[numbers[i]] = i;
    }
    for (int i = 0; i < numbers.size(); i++) {
        int searched = target - numbers[i];
        if (summap.find(searched) != summap.end()) {
            result.push_back(i + 1);
            result.push_back(summap[searched] + 1);
            break;
        }
    }
    return result;
}

Answer 7

我只想将差异添加到这样的HashSet<T>：

public static bool Find(int[] array, int toReach)
{
    HashSet<int> hashSet = new HashSet<int>();

    foreach (int current in array)
    {
        if (hashSet.Contains(current))
        {
            return true;
        }
        hashSet.Add(toReach - current);
    }
    return false;
}

Answer 8

注意：代码是我的，但测试文件不是。此外，哈希函数的这个想法来自网上的各种读数。

Scala中的实现。它使用hashMap和值的自定义（但简单）映射。我同意它没有利用初始数组的排序特性。

哈希函数

我通过将每个值除以10000来修正铲斗大小。该数量可能会有所不同，具体取决于您想要的铲斗大小，根据输入范围可以使其最佳。

因此，例如，键1负责从1到9的所有整数。

对搜索范围的影响

这意味着，对于当前值 n ，您正在寻找补充 c ，例如 n + c = x （ x 是你尝试找到2-SUM的元素），只有3个可能的桶，补码可以是：

- 键
-key + 1
-key - 1

让我们说您的号码在以下格式的文件中：

这是Scala中的实现

import scala.collection.mutable                                                                                                                                                                       
import scala.io.Source

object TwoSumRed {
  val usage = """ 
    Usage: scala TwoSumRed.scala [filename]
  """

  def main(args: Array[String]) {
    val carte = createMap(args) match {
      case None => return
      case Some(m) => m
    }

    var t: Int = 1

    carte.foreach {
      case (bucket, values) => {
        var toCheck: Array[Long] = Array[Long]() 

        if (carte.contains(-bucket)) {
          toCheck = toCheck ++: carte(-bucket)
        }
        if (carte.contains(-bucket - 1)) {
          toCheck = toCheck ++: carte(-bucket - 1)
        }
        if (carte.contains(-bucket + 1)) {
          toCheck = toCheck ++: carte(-bucket + 1)
        }

        values.foreach { v =>
          toCheck.foreach { c =>
            if ((c + v) == t) {
              println(s"$c and $v forms a 2-sum for $t")
              return
            }
          }
        }
      }
    }
  }

  def createMap(args: Array[String]): Option[mutable.HashMap[Int, Array[Long]]] = {
    var carte: mutable.HashMap[Int,Array[Long]] = mutable.HashMap[Int,Array[Long]]()

    if (args.length == 1) {
      val filename = args.toList(0)
      val lines: List[Long] = Source.fromFile(filename).getLines().map(_.toLong).toList
      lines.foreach { l =>
        val idx: Int = math.floor(l / 10000).toInt
        if (carte.contains(idx)) {
          carte(idx) = carte(idx) :+ l
        } else {
          carte += (idx -> Array[Long](l))
        }
      }
      Some(carte)
    } else {
      println(usage)
      None
    }
  }
}

Answer 9

int[] b = new int[N];
for (int i = 0; i < N; i++)
{
    b[i] = x - a[N -1 - i];
}
for (int i = 0, j = 0; i < N && j < N;)
    if(a[i] == b[j])
    {
       cout << "found";
       return;
     } else if(a[i] < b[j])
        i++;
     else
        j++;
cout << "not found";

Answer 10

这是线性时间复杂度解O（n）时间O（1）空间

 public void twoSum(int[] arr){

   if(arr.length < 2) return;

   int max = arr[0] + arr[1];
   int bigger = Math.max(arr[0], arr[1]);
   int smaller = Math.min(arr[0], arr[1]);
   int biggerIndex = 0;
   int smallerIndex = 0;

    for(int i = 2 ; i < arr.length ; i++){

        if(arr[i] + bigger <= max){ continue;}
        else{
            if(arr[i] > bigger){
                smaller = bigger;
                bigger = arr[i];
                biggerIndex = i;
            }else if(arr[i] > smaller)
            {
                smaller = arr[i];
                smallerIndex = i;
            }
            max = bigger + smaller;
        }

    }

    System.out.println("Biggest sum is: " + max + "with indices ["+biggerIndex+","+smallerIndex+"]");

}

Answer 11

解决方案

我们需要数组来存储索引
检查数组是否为空或包含少于2个元素
定义数组的起点和终点
迭代直至满足条件
检查总和是否等于目标。如果是，请获取指数。
如果不满足条件，则根据总和值
走向右边
横穿左侧

了解更多信息：[http://www.prathapkudupublog.com/2017/05/two-sum-ii-input-array-is-sorted.html

Answer 12

归功于leonid

他的java解决方案，如果你想试一试

我删除了返回，所以如果数组已经排序，但是DOES允许重复，那么它仍然会给出对

static boolean cpp(int[] a, int x) {
    int i = 0;
    int j = a.length - 1;
    while (j >= 0 && j < a.length && i < a.length) {
        int sum = a[i] + a[j];
        if (sum == x) {
        System.out.printf("found %s, %s \n", i, j);
//                return true;
        }
        if (sum > x) j--;
        else i++;
        if (i > j) break;
    }
    System.out.println("not found");
    return false;
    }

2-SUM的线性时间算法

12 个答案: