Question

我很抱歉这种单调乏味但我在十几篇文章的帮助下多次查看了我的代码，但我的KF仍然不起作用。 “不起作用”我的意思是KF的估计是错误的。这是一个很好的paste Real，Noised和KF估计位置（只是一小部分）。

我的例子和我发现的每个教程都一样 - 我有一个位置和速度的状态向量。位置以米为单位表示在空中的垂直位置。我的真实案例是跳伞（带降落伞）。在我的样本生成数据中，我假设我们从3000米开始，速度为10米/秒。

P.S。：我非常确定矩阵计算是正确的 - 逻辑必定存在错误。

我在这里生成数据：

void generateData(float** inData, float** noisedData, int x, int y){
    inData[0][0]= 3000; //start position
    inData[1][0]= -10; // 10m/s velocity; minus because we assume it's falling

    noisedData[0][0]= 2998; 
    noisedData[1][0]= -10;

    for(int i=1; i<x; i++){
        inData[0][i]= inData[0][i-1] + inData[1][i-1]; 
        inData[1][i]= inData[1][i-1]; //the velocity doesn't change for simplicity's sake

        noisedData[0][i]=inData[0][i]+(rand()%6-3); //we add noise to real measurement
        noisedData[1][i]=inData[1][i]; //velocity has no noise
    }  
}

这是我的实现（矩阵初始化基于Wikipedia Kalman example）：

int main(int argc, char** argv) {
    srand(time(NULL));

    float** inData = createMatrix(100,2); //2 rows, 100 columns
    float** noisedData = createMatrix(100,2);
    float** estData = createMatrix(100,2);

    generateData(inData, noisedData, 100, 2);

    float sampleRate=0.1; //10hz

    float** A=createMatrix(2,2);
    A[0][0]=1;
    A[0][1]=sampleRate;
    A[1][0]=0;
    A[1][1]=1;

    float** B=createMatrix(1,2);
    B[0][0]=pow(sampleRate,2)/2;
    B[1][0]=sampleRate;

    float** C=createMatrix(2,1);
    C[0][0]=1; //we measure only position
    C[0][1]=0;


    float u=1.0; //acceleration magnitude
    float accel_noise=0.2; //acceleration noise
    float measure_noise=1.5; //1.5 m standard deviation
    float R=pow(measure_noise,2); //measure covariance
    float** Q=createMatrix(2,2); //process covariance
    Q[0][0]=pow(accel_noise,2)*(pow(sampleRate,4)/4);
    Q[0][1]=pow(accel_noise,2)*(pow(sampleRate,3)/2);
    Q[1][0]=pow(accel_noise,2)*(pow(sampleRate,3)/2);
    Q[1][1]=pow(accel_noise,2)*pow(sampleRate,2);

    float** P=createMatrix(2,2); //covariance update
    P[0][0]=0;
    P[0][1]=0; 
    P[1][0]=0; 
    P[1][1]=0;

    float** P_est=createMatrix(2,2);
    P_est[0][0]=P[0][0];
    P_est[0][1]=P[0][1];
    P_est[1][0]=P[1][0];
    P_est[1][1]=P[1][1];

    float** K=createMatrix(1,2); //Kalman gain

    float** X_est=createMatrix(1,2); //our estimated state
    X_est[0][0]=3000; X_est[1][0]=10; 

    // !! KALMAN ALGORITHM START !! //
    for(int i=0; i<100; i++)
    {        
        float** temp;
        float** temp2;
        float** temp3;

        float** C_trans=matrixTranspose(C,2,1);
        temp=matrixMultiply(P_est,C_trans,2,2,1,2); //2x1
        temp2=matrixMultiply(C,P_est,2,1,2,2); //1x2
        temp3=matrixMultiply(temp2,C_trans,2,1,1,2); //1x1
        temp3[0][0]+=R;
        K[0][0]=temp[0][0]/temp3[0][0]; // 1. KALMAN GAIN
        K[1][0]=temp[1][0]/temp3[0][0];

        temp=matrixMultiply(C,X_est,2,1,1,2);
        float diff=noisedData[0][i]-temp[0][0]; //diff between meas and est

        X_est[0][0]=X_est[0][0]+(K[0][0]*diff);  // 2. ESTIMATION CORRECTION
        X_est[1][0]=X_est[1][0]+(K[1][0]*diff);

        temp=createMatrix(2,2);
        temp[0][0]=1; temp[0][1]=0; temp[1][0]=0; temp[1][1]=1;
        temp2=matrixMultiply(K,C,1,2,2,1);
        temp3=matrixSub(temp,temp2,2,2,2,2);
        P=matrixMultiply(temp3,P_est,2,2,2,2);  // 3. COVARIANCE UPDATE



        temp=matrixMultiply(A,X_est,2,2,1,2);
        X_est[0][0]=temp[0][0]+B[0][0]*u; 
        X_est[1][0]=temp[1][0]+B[1][0]*u; // 4. PREDICT NEXT STATE


        temp=matrixMultiply(A,P,2,2,2,2);
        float** A_inv=getInverse(A,2);
        temp2=matrixMultiply(temp,A_inv,2,2,2,2);
        P_est=matrixAdd(temp2,Q,2,2,2,2); // 5. PREDICT NEXT COVARIANCE


        estData[0][i]=X_est[0][0]; //just saving here for later to write out
        estData[1][i]=X_est[1][0];
    }

    for(int i=0; i<100; i++) printf("%4.2f  :  %4.2f  :  %4.2f \n", inData[0][i], noisedData[0][i], estData[0][i]); // just writing out

    return (EXIT_SUCCESS);
}

Answer 1

看起来你正在为这个问题假设一个僵硬的身体模型。如果是这种情况，那么对于您正在解决的问题，当您进行流程更新以预测下一个状态时，我不会输入输入u。也许我错过了一些东西，但输入你在生成数据时没有任何作用。

让我换一种方式，将你设置为+1，看起来你的模型假设身体应该朝+ x方向移动，因为在那个方向有一个输入，但测量告诉它去另一个方向办法。因此，如果你在测量上给予了很大的重视，那么它将会朝着-ve方向前进，但是如果你在模型上施加了很大的重量，那么它应该朝向+ ve方向。无论如何，根据生成的数据，我没有看到将你设置为零的原因。

另一件事，你的采样率是0.1赫兹，但是当你生成数据时，你假设它是一秒钟，因为每个样本，位置都改变了每秒-10米。

这是一个matlab / octave实现。

l    = 1000;
Ts   =  0.1;
y    =  3000; %measurement to be fed to KF
v    = -10; % METERS PER SECOND
t    = [y(1);v]; % truth for checking if its working

for i=2:l
    y(i)   = y(i-1) + (v)*Ts;
    t(:,i) = [y(i);v];          % copy to truth vector
    y(i)   = y(i) + randn;     % noise it up
end


%%%%% Let the filtering begin!

% Define dynamics
A = [1, Ts; 0, 1];
B = [0;0];
C = [1,0];

% Steady State Kalman Gain computed for R = 0.1, Q = [0,0;0,0.1]
K = [0.44166;0.79889];

x_est_post = [3000;0];

for i=2:l
    x_est_pre = A*x_est_post(:,i-1); % Process update! That is our estimate in case no measurement comes in.

    %%% OMG A MEASUREMENT! 
    x_est_post(:,i) = x_est_pre + K*(-x_est_pre(1)+y(i));
end

enter image description here

Answer 2

你正在做很多奇怪的数组索引。

float** A=createMatrix(2,2);
A[0][0]=1;
A[0][3]=sampleRate;
A[1][0]=0;
A[1][4]=1;

在数组边界之外索引的预期结果是什么？

卡尔曼滤波器实现 - 可能是错误的

2 个答案: