Question

过去一周我一直在研究dijkstra的算法，我在java中有正确的运行代码。它使用数组来计算标准的findMin函数，它给你最小距离的顶点。显然它是O（n）而现在我想用优先级队列（Min Heaps）来实现它

我的想法是：

while (there are unseen Vertex)
{

    vertex= get TheVertex WithSmallest Distance Yet;//(In can be done in O(log n) using heap)

  for this vertex {

    find all of the adjacent edges and traverse them.

    for a particular vertex which is not there in heap yet{

        Simply add it in the queue;
    }
  }
}

但是如果堆中存在特定的顶点，则可以考虑找到的Min节点的距离来更新其距离。

现在我的问题是如何在O（log n）时间内更新堆中的特定元素。

我们无法在O（1）时间内找到该元素吗？

在像我这样天真的实施中，它将是O（n），

那么任何人都可以建议如何处理这个瓶颈？我们如何在O（log n）时间内更新Heap中的特定顶点？（类似地，我们如何在O（1）时间内找到特定元素）

Answer 1

我知道这种情况的两种基本方法：

每当您访问顶点的邻居时，无论它们是否在堆中，都将它们插入堆中。然后，当您获得距离堆最小距离的顶点时，请检查它是否已从堆中删除。如果有，则将其删除并继续。否则，将其标记为已移除并访问所有邻居。
保持一个显式指针，指向堆中每个元素的位置。然后，您可以对已经找到的元素执行称为“reduce-key”的操作。

如何在dijkstra算法的O（log n）时间内更新优先级队列中的密钥？

1 个答案: