Question

我有一个矢量v =（x，y，z），我想旋转所有点，使点（x，y，z）=（0,0，sqrt（x ^ 2 + y ^ 2） + z ^ 2）。换句话说，我想让矢量v的方向为z轴，并旋转所有点，使其成立。

我希望点（1,1,0）转到（0,0，sqrt（2）），而点（0,0,1）转到（-1 /（sqrt（2）））， - 1 / sqrt（2），0）给出（1,1,0）的av。

我在unity3d的左手轴系统中工作，其中y是垂直的。

我当前的方法是这样的，使用v =（vx，vy，vz）和x，y，z是要旋转的点。

float vx = 1;
float vy = 1;
float vz = 0;



float c1 = -vz/(sqrt(vx*vx + vz*vz));
float c2 = -sqrt(vx*vx + vz*vz)/sqrt(vx*vx + vy*vy + vz*vz);
float s1 = -vx/(sqrt(vx*vx + vz*vz));
float s2 = -vy/sqrt(vx*vx + vy*vy + vz*vz);


float rx = x * c1  + y*s1*s2 - z*s1*c2;
float ry = x * 0 + y*c2 + z * s2;
float rz = x * s1 - y*s2*c1 + z*c1*c2;

Answer 1

您正在寻找带有 fv =（0,0,1），| x | = | f > FX |;这需要

      ( t1  t2  t3 )
f =   ( u1  u2  u3 )
      ( w1  w2  w3 )

其中 w ：= v / | v |，t，u，w是成对正交且| t < / EM> | = | û | = | 瓦特 | = 1。

选择 t 和 u 取决于您想要做什么，但如果您只需要 t 和 u ，通过3d cross product得到一些。

Answer 2

我找到答案，通过取（0,0,1）的叉积来找到旋转轴，然后使用它作为旋转轴，角度是矢量（0,0,1）和（）之间的角度。 VX，VY，VZ）。

http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix#Rotation_matrix_from_axis_and_angle

旋转所有点以与矢量对齐

2 个答案: