布尔逻辑 - 简化产品总和

Question

我有一个问题，要求为给定的函数合成最简单的产品表达式。基本上，如果AB == CD，则函数为1，否则为0，其结果如下：

（！A＆amp;＆amp;！B＆amp; C＆amp;＆amp;！D）|| （！A＆amp;＆amp; B＆amp; C＆amp; D＆amp; D）|| （A＆amp;＆amp; B＆amp; C＆amp; D）|| （A＆amp;＆amp; B＆amp; C＆amp; D＆amp; D）

这些术语中没有一个只有一个区别，所以我看不到将它们组合在一起并以这种方式简化它们的方法。我已经制作了一张卡诺图，如下图所示，但这似乎没有帮助，因为我不能将多个1组合在一起。

\ AB 00 01  11  10
CD +---+---+---+---+
00 | 1 | 0 | 0 | 0 |
   +---+---+---+---+
01 | 0 | 1 | 0 | 0 |
   +---+---+---+---+
11 | 0 | 0 | 1 | 0 |
   +---+---+---+---+
10 | 0 | 0 | 0 | 1 |
   +---+---+---+---+

所以我的问题是，上面的表达式是否已经是最简单的产品表达式总和？

Answer 1

我认为您的卡诺地图相当于：((A && C) || (!A && !C)) && ((B && D) || (!B && !D))

我认为这会更简单。