我应该测量时间数以在有向图上进行拓扑排序吗？

Question

我正在使用DFS在有向图上实现拓扑排序而不修改图。所以我选择了时间测量方法。

IMO，只要布尔标志指示所有顶点开始或完成就足够了。

1. 如果我开始访问，但是未完成的顶点，它是一个后沿和一个循环。
2. 如果我按顺序保存顶点，它就是拓扑排序列表。

但是互联网上的所有文本都只是用来衡量时间数，所以我不确定我的意见是对的。 （我是自学者，不擅长算法）我错过了什么吗？或者这仅仅是一个概念性描述？

Answer 1

使用DFS时，测量此问题的时间复杂度很容易。由于排序实现的时间与DFS相同，时间复杂度为O（V + E），因此总体拓扑排序也为O（V + E），因为它仅向实现中添加了一个堆栈。

拓扑排序图通常使用邻接表实现，这意味着您可以通过在线性时间O（V）中遍历列表来发现每个顶点的邻居。由于这是有向图，因此每个顶点的列表的总大小为其边缘的总数O（E）。由于您同时执行两个过程，因此将获得O（V + E）。

考虑到您现在的时间复杂度为O（V + E），如果可以找到V和E，则可以更准确地测量程序的时间。