确定两个数组是否相同，直到排列？

Question

  

可能重复：
  Check if array B is a permutation of A

有没有办法判断两个数字数组（可以包含正数，负数或重复数）是O(n)时间复杂度和O(1)空间复杂度的相互排列？由于狭窄的空间限制，我无法解决它。

Answer 1

如果数字是整数，in-place radix sort可以为您提供O(nlogk)时间，其中k是数字的范围，n是元素的数量。
请注意，对于递归调用的堆栈跟踪，算法需要O(logk)空间。
如果你可以将k绑定到常量（例如2 ^ 64） - 那么O(n)空间就会O(1)。

排序后 - 您可以简单地迭代两个阵列并检查它们是否相同。

Answer 2

如果您对数字本身的范围有严格的限制，则可以这样做。

比如说，你知道你有两个阵列A和B，并且这些数字绑定在-128和+127之间（8位签名）。您只需要一个包含256个位置的数组。每个号码n都会映射到位置n + 128。

迭代两个数组，对于数组A，您将增加相应的位置，对于数组B，您递减。然后检查所有位置是否为0。如果是，则数组是排列，如果不是，则不是。

时间复杂度为O(n+k)。空间复杂度为O(k)，其中k是数字的范围。由于k与n无关，因此O(n)和O(1)与n有关，只要您对{{1}有约束}}

另请注意，时间复杂度可以进一步降低为k而不是O(n)。您只需保持一个非零计数的运行总数。每次递增/递减将计数推送到其他位置时，您都会增加运行总计。每次将推送到零时，您都会减少总数。最后，如果总数为0，则所有计数均为0。

编辑：Amit的答案可能有更好的空间复杂性，但是：）

PS：但是，如果数字数组是流入的，则可以应用此算法，因此它们实际上不必全部保存在内存中。所以它的空间复杂度可能小于直接排序如果条件合适