Question

我正在阅读有关检测C中溢出的技术。其中一个显示检测溢出的错误解决方案的例子就是这个：

/* Determine whether arguments can be added without overflow */
int tadd_ok(int x, int y) {
    int sum = x+y;
    return (sum-x == y) && (sum-y == x);
}

它说它不起作用，因为：

二次补充加法形成一个阿贝尔群，所以表达式（x + y）-x将评估为y而不管是否加法溢出，并且（x + y）-y将始终求值为x

它究竟意味着什么？这是否意味着C编译器用sum替换x+y？
为了弄清楚它是什么，我甚至追踪了程序的汇编代码，但没有替换的迹象。

更新：我的问题的实质是，GCC是否在不计算表达式的情况下评估表达式？这是 NOT 关于两个补语的问题您可以在here中看到示例输出。

Answer 1

如果你采用4 (0b0100) + 5 (0b0101)的一个简单例子，你可以看到无符号和应该是9 (1001)，实际上是-7的二进制补码。如果你那么取这个和（0b1001）并用二进制补码算法从中减去4：

    0b1001 - 0b0100 = 0b1001 + 2s_complement(0b0100) = 0b1001 + 0b1100 = 0b1_0101

最终得到的是0101，这是5（在2的补码操作中，你丢失溢出最重要的1）。从总和等于4中减去5：

    0b1001 - 0b0101 = 0b1001 + 2s_complement(0b0101) = 0b1001 + 0b1011 = 0b1_0100

这满足您提供的c代码，但仍然导致溢出。

来自维基百科关于two's complement的文章：

Two's complement    Decimal
0111                 7
0110                 6
0101                 5
0100                 4
0011                 3
0010                 2
0001                 1
0000                 0
1111                −1
1110                −2
1101                −3
1100                −4
1011                −5
1010                −6
1001                −7
1000                −8

<强>更新
为了使用INT_MAX = 7的普通4位整数系统演示INT_MAX示例，我们可以看到与c代码相同的结果。

    7 + 7 (0b0111 + 0b0111) = 0b1110 (-2 in two's complement)

就像我上面的示例一样，减去sum - 7将等于7。

    0b1110 - 0b0111 = 0b1110 + 2s_complement(0b0111) = 0b1110 + 0b1001 = 0b1_0111

Answer 2

我可能错了，但在我看来，这似乎是一个简单的溢出检查......如果总和溢出，sum-x不能等于y

更多：参数在堆栈中传递给函数，sum是一个局部变量，它也在堆栈中。编译器可能将sum = 0，sum + x和它们sum + y（堆栈位置+另一个堆栈位置）放入总和位置。对于return语句，它可能通过复制sum变量

将结果放入另一个临时位置

Answer 3

看起来导致错误结果的错误也会影响后续测试的两个方面，因此测试永远不会失败。

Answer 4

如果你的编译器有优化（即-02），那么这个函数就不行了。但是，如果没有优化，我相信这会正常工作。

Answer 5

对于您发布的代码，它将无法在所有平台上，因为某些平台将隐式地包含溢出。表达式将按以下方式进行评估：

int x    = 0xFFFFFFF0;
int y    = 0x00000020;

int sum  = x + y;   // value of sum is 0x00000010
                    // would be 0x100000010, but highest order bit is dropped

int diff = sum - y; // value of diff is 0xFFFFFFF0
                    // equal to x

域已关闭，即溢出将以可预测且可逆的方式环绕。您不能依赖此方法来检查溢出。

也就是说，这种行为是特定于平台的。有些处理器会这样做，其他处理器将返回最接近的可表示值（即sum将等于0xFFFFFFFF），在这种情况下，它将按预期工作。

检查C中的溢出的最佳方法是使用内联汇编语句将标志压入堆栈，将它们弹出到寄存器中，然后返回值。如果在最后一次数学运算中发生溢出，则将设置其中一个标志。我以前这样做过，但不记得怎么做了。有关资源和帮助，请参阅以下页面：

http://en.wikipedia.org/wiki/FLAGS_register_(computing)

Read flag register from C program

Gcc（阿贝尔集团）的大数字加成结果

5 个答案: