我正在阅读以下代码为何出错：
int tadd_ok ( int x, int y ) {
int sum = x + y;
return ( sum - x == y ) && ( sum - y == x );
}
解释是，两个补语加法形成一个阿贝尔群，所以表达式为
无论加法是否溢出，(x + y) - x评价为y
（(x + y) - y)的评分为x）。
我不理解这个解释或阿贝尔群体的参考。二进制补码基本上是无符号模运算，它被转换成＃34;对于两个补充，对吗？
因此，例如，如果我们有4位，我们有范围[-8,7]。
在示例中，如果我们有x = 7和y = 6，则结果溢出为6.而且这不等于y或x。
那么，为什么解释说，无论溢出，等式总是有效的？
答案 0 :(得分：3)
“阿贝尔”组只是意味着你添加东西的顺序无关紧要 - （a + b）+ c = a +（b + c）和（a + b）==（b + a）。
这对于C中的整数是正确的。技术上是正确的，因为@ouah指出溢出是未定义的，但这是为了在不使用两个恭维数学的处理器上轻松支持C标准。大多数人都这样做。
关于那些，除非在编译器中发生非常奇怪的事情（或者不那么奇怪，但是优化 - 感谢@ouah），无符号数学将作为一个阿贝尔群。
在您的示例中，7 + 6 = 0111 + 0110 == 1101是 - （0010 + 1）= -3。在两个补码签名系统中，负数“以二进制计数”：1111为-1。减去1010，或0101 + 1 = 6。
答案 1 :(得分：1)
这是个老问题，但希望我的回答对某人有用。
这是因为要修复正溢出（当 x + y > TYPE_MAX 时）我们需要从总和中减去 2^n 并修复负溢出（当 x + y < TYPE_MIN 时）我们需要添加 { {1}}（需要一堆数学语句来说明这一点，所以我决定不将它们包含在答案中）。
因此，如果 2^n 正溢出，x + y 实际上等于 sum。在此之后，当我们执行比较时，我们从 x + y - 2^n 中减去 x，这会导致负溢出，因此我们有 sum 实际上等于 sum - x。因此，sum - x + 2^n。另一个介词也会发生同样的情况。