动态编程递归公式

Question

我正在尝试查看动态编程的一些注释和示例，并且我很难弄清楚它是如何工作的。我会发布问题，然后我遇到困难：

  

给定从左到右排序的点序列p1 =（x1，y1），...，pn =（xn，yn）（即，x1

我认为子问题应该这样划分：

C [i，j] =从p1到pi的多边形链，带有j个边，最小化垂直距离的总和。

然后答案是：C [n，k]

基本情况：C [i，0] = 0

现在我在提出递归公式时遇到了一些困难。我的第一个问题，我是否正确地打破了子问题？这个问题提供了一个暗示，使它看起来像我做的，但我不是100％肯定。如果我是，有关如何继续推导递归公式的任何提示？

感谢任何帮助。

Answer 1

您的子问题是正确的，但我认为对配方的一些改变可以帮助您提出公式：

不是让C(i, j)表示从j到1的任何从1到i的链，而是具体表示“以i结尾的链”。然后，要确定C(i, j)的答案，您只需要尝试最后一条边开始的所有可能性。

然后答案可能是所有C(i, k)的最佳选择。