在Coq中用假设完成证明

Question

所以我在子目标中有一个错误的假设。它是不同构造函数之间的相等。我如何完成子目标？

H: List.Not_Empty Bit.Bit Bit.Zero (List.Empty Bit.Bit) = List.Empty Bit.Bit

Answer 1

这看起来不像我以前从标准库中使用过的Coq列表，因此在不知道List.Not_Empty和List.Empty的定义的情况下很难帮助您。如果我猜对了List.Empty代表nil而List.Not_empty代表cons，那么这只是表明两个构造函数不相等的问题。例如，你可以这样做：

congruence.

或简单地说：

inversion H.

然而，如果它涉及的更多，这两个可能会失败。所以你想要：

SearchAbout List.Not_Empty.

查看是否存在关于它的引理，或者：

unfold List.Not_Empty, List.Empty in H.

展开定义并计算出详细信息（如果它不存在，可能会将此subproof保存为引理，因为它似乎很有用）。