Question

我是图论的新手。假设有一个连通和无向图。我想知道它是否有一个奇怪的长度周期。我可以找到我的图表中是否有使用BFS的循环。我还没有学过DFS。这是我的代码，它只是发现是否存在循环。提前谢谢。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstdio>
#define max 1000

using namespace std;

bool find_cycle(vector<int> adjacency_list[]);

int main(void)
{
     freopen("input.txt","r",stdin);
freopen("output.txt","w",stdout);

int vertex, edge;
vector<int> adjacency_list[max];

cin >> vertex >> edge;

//Creating the adjacency list
for(int i=1; i<=edge; i++)
{
    int n1, n2;
    cin >> n1 >> n2;

    adjacency_list[n1].push_back(n2);
    adjacency_list[n2].push_back(n1);
}

if(find_cycle(adjacency_list))
    cout << "There is a cycle in the graph" << endl;
else cout << "There is no cycle in the graph" << endl;

return 0;
}

bool find_cycle(vector<int> adjacency_list[])
{
queue<int> q;
bool taken[max]= {false};
int parent[max];

q.push(1);
taken[1]=true;
parent[1]=1;

//breadth first search
while(!q.empty())
{
    int u=q.front();
    q.pop();

    for(int i=0; i<adjacency_list[u].size(); i++)
    {
        int v=adjacency_list[u][i];

        if(!taken[v])
        {
            q.push(v);
            taken[v]=true;
            parent[v]=u;
        }
        else if(v!=parent[u]) return true;
    }
}

return false;
}

Answer 1

属性“2-colorable”也被称为“二分”。在这种情况下，无论您使用DFS还是BFS都无关紧要;当您访问图形的节点时，可以选择将它们标记为0/1，具体取决于您来自的邻居的颜色。如果您发现一个已标记的节点，但标记的格式与您在访问时标记的节点不同，则会有一个奇数长度的循环。如果没有出现这样的节点，则没有奇数长度的循环。

什么是奇数长度周期，如何知道图中是否存在奇数周期？

1 个答案: