Question

我试图提取满足某个均值和方差的Weibull分布参数（形状'k'和比例'lambda'）。在这个例子中，均值是4，方差是8.这是一个2-unknowns和2-equation类型的问题。

由于此算法适用于Excel 2010的GRG解算器，因此我确信它是关于我构建问题的方式，或者可能是我正在使用的库。我对优化库并不太熟悉，所以请告诉我错误的位置。

以下是剧本：

from scipy.optimize import fmin_cg
import math

def weibull_mu(k, lmda):                  #Formula can be found on wikipedia
    return lmda*math.gamma(1+1/k)
def weibull_var(k, lmda):                 #Formula can be found on wikipedia
    return lmda**2*math.gamma(1+2/k)-weibull_mu(k, lmda)**2

def min_function(arggs):
    actual_mean = 4                          # specific to this example
    actual_var = 8                           # specific to this example
    k = arggs[0]
    lmda = arggs[1]
    output = [weibull_mu(k, lmda)-(var_wei)]
    output.append(weibull_var(k, lmda)-(actual_var)**2-(actual_mean)**2)
    return output

print fmin(min_function, [1,1])

此脚本给出了以下错误：

[...]
  File "C:\Program Files\Python27\lib\site-packages\scipy\optimize\optimize.py", line 278, in fmin
    fsim[0] = func(x0)
ValueError: setting an array element with a sequence.

Answer 1

据我所知，min_function返回一个多维列表，但fmin和fmin_cg确实期望目标函数返回一个标量，如果我没有弄错的话。

如果您正在搜索双方程问题的根，我认为最好应用root函数。据我所知， scipy 没有为矢量函数提供任何通用优化器。

Answer 2

由于Anders Gustafsson的评论（谢谢），我设法让它工作。如果只返回一个标量，这个脚本现在可以工作（在这种情况下，我使用的是最小二乘方式的东西）。此外，通过将优化函数更改为“fmin_l_bfgs_b”来添加边界（再次感谢Anders Gustafsson）。

我只更改了相对于问题的min_function定义。

from scipy.optimize import fmin_l_bfgs_b
import math

def weibull_mu(k, lmda):
    return lmda*math.gamma(1+1/k)
def weibull_var(k, lmda):
    return lmda**2*math.gamma(1+2/k)-weibull_mu(k, lmda)**2

def min_function(arggs):
    actual_mean = 4.                    # specific to this example
    actual_var = 8.                     # specific to this example
    k = arggs[0]
    lmda = arggs[1]
    extracted_var = weibull_var(k, lmda)
    extracted_mean = weibull_mu(k, lmda)
    output = (extracted_var - actual_var)**2 + (extracted_mean - actual_mean)**2
    return output

print fmin_l_bfgs_b(min_function, best_guess, approx_grad = True, bounds = [(.0000001,None),(.0000001,None)], disp = False)

注意：请随意使用此脚本供您自己或专业人士使用。

使用SCIPY.OPTIMIZE.FMIN_CG提取Weibull分布参数

2 个答案: