Question

我试图通过求解两个联立方程来估计威布尔分布的参数： F（Q1）= 0.25，F（Q3）= 0.75。代数地，我知道答案应该是：形状参数a = 0.8038，比例参数b = 1889 但是，无论我把它作为我的起始值p，我得到了完全不同的答案。以下为什么不能正常工作？

# Sample quartiles
Q1<-401
Q3<-2836.75
# function:  |F(Q1)+F(Q3)-1|   so perfect fit should = 0
f<-function(params) {
  abs(pweibull(Q1,params[1],params[2])+pweibull(Q3,params[1],params[2])-1)
}
# minimise function, using starting values a=1, b=2000
p<-c(1,2000)
estimates<-nlm(f,p); estimates

（我试图在基础R中执行此操作，不需要额外的包。）

Answer 1

需要进行两次修改。第一个是由评论暗示的，而不是使用两个方程式，我只使用了两个abs（）项。但是在我添加typsize - 参数之前，这并没有产生准确的结果：

f<-function(params) {
   abs(pweibull(Q1,params[1],params[2])-0.25) + abs(pweibull(Q3,params[1],params[2])-0.75)
 }

 p<-c(shape=1, scale=2000)
 estimates<-nlm(f,p, fscale=.1, typsize=c(1,1500) ); estimates
#####------
$minimum
[1] 5.548144e-07

$estimate
[1]    0.8037664 1889.4379691

$gradient
[1] -1.936062e-01  5.132625e-05

$code
[1] 2

$iterations
[1] 13

fscale参数默认值似乎没什么帮助。我之前的大多数努力都返回了一个代码3，意思是：“最后一个全局步骤未能找到低于估计值的点。估计是函数的近似局部最小值或者steptol太小。”

寻找Weibull分布的参数

1 个答案: