威布尔分布样本

Question

我正在使用命令wblrnd(12.34,1.56)来获取具有这些参数的Weibull分布中的100个不同值。

但是我希望那些100点/值具有与参数给出的相同的分布。这不会发生。

基本上我想要的是，获得100个值，这些值给出了我以前完全相同的分布。

Answer 1

除非您执行的绘制数量为无限，否则您不能使用与您抽样的分布相同的分布。

为了给你一个实际的例子，你可以比较抽签的经验分布，即直方图，与拟合的pdf相匹配：

subplot(121)
sample = wblrnd(12.34,1.56,100,1);    
histfit(sample,100,'wbl')
title('100 draws')

subplot(122)
sample = wblrnd(12.34,1.56,1e5,1);    
histfit(sample,100,'wbl')
title('100,000 draws')

另请注意，平均值和标准差不是wblrnd(A,B)的参数。换句话说，mean(sample)不应该收敛到12.34。

您可以查看wikipedia: weibull distribution如何从形状和比例参数中检索平均值，即12.34和1.56给出的理论平均值。

Answer 2

在命令之前使用rand('seed',0);会纠正您的问题吗？

Answer 3

根据wblrnd documentation获得100个参数为12.34和1.56的威布尔分布值，您应该这样做：

wind_velocity = wblrnd(12.34 , 1.56 , 1 , 100);

这将返回1x100值的向量，从第1天到第100天 要获得这100天的平均速度，请执行以下操作：

mean(wind_velocity)

希望这是你所需要的。
此致

Answer 4

如果不是获取随机点而是实际想要指定概率（在0和1之间）并从具有参数A和B的Weibull分布中获取值，那么您想要的是逆CDF：

X = wblinv(P,A,B)

这实际上是wblrnd所基于的（它是一种称为inverse sampling的技术，通常用于从许多分布中生成随机变量）。在wblrnd，P = rand(...)有效。但是，如果您想通过其他方法选择概率，wblinv允许您获取与X对应的P值（其中P（X）是概率分布函数） ，或PDF）。

Answer 5

在MATLAB中使用新的概率分布对象对于将来的搜索者可能有用。这突出显示了makedist，random和pdf函数的效用（尽管其他函数也可以）。参见documentation。

您可以先定义概率分布对象（如下所示，带有输出）。

>> pd = makedist('Weibull',12.34,1.56)
pd = 
  WeibullDistribution

  Weibull distribution
    A = 12.34
    B =  1.56

然后容易地获得理论上的mean，median，std或var。

>> mean(pd)
ans =
   11.0911
>> var(pd)
ans =
   52.7623
>> median(pd)
ans =
    9.7562

然后使用random命令很简单地生成随机变量。

n = 2500;    
X = random(pd,n,1);

注意：R2013a中引入的概率分布对象。

figure, hold on, box on
histogram(X,'Normalization','pdf','DisplayName','Empirical (n = 2500)')
plot([0:.01:50],pdf(pd,[0:.01:50]),'b-','LineWidth',2.5,'DisplayName','Theoretical')  

参考：Weibull distribution