Question

鉴于以下问题，我很感激任何更正，因为我没有解决方案对于当前的问题（取自我教授的一个考试!!!）：

备注：这不是功课！

问题：

给定两个排序的数组A（长度为n）＆amp; B（长度为m），其中每个

元素（在两个数组中）是一个实数，一个数字X（也是一个实数），

我们想知道是否存在a ∈ A和b ∈ B，例如：

a + b = X，O(n+m)运行时间。

解决方案：

首先，我们从两个数组的末尾开始检查，因为我们不需要大于X的数字：

i = n
k = m
而A [i]＆gt; X，i = i -1
而B [k]＆gt; X，k = k -1

定义j = 0。现在开始从i中的当前A和j中的B开始运行：

while i > 0 , j < k：
if A[i]+B[j] == X，然后返回两个单元格
else j = j+1 , i = i -1

最后我们要么有两个元素，要么我们在一个元素中超出范围或两个数组，这意味着确实不存在两个元素a + b = X。

任何评论都会非常感激

谢谢

Answer 1

您不应同时调整i和j。如果总和太大，则应减少i。如果它太小，请增加j。

Answer 2

此问题是以下问题的特例： Find number in sorted matrix (Rows n Columns) in O(log n)

考虑填充C[i,j] = A[i] + B[j]的矩阵，然后从其中一个角开始，如果总和太大则减少i，如果它太小，则增加j。当然，您不必在程序中创建和/或填充此矩阵C，只需假设您知道此矩阵的任何元素：它是A[i] + B[j]，您可以随时立即计算它。生成的算法为O(m+n)。

Answer 3

我对作业也有同样的问题。我在上网之前检查了一下。这是我的解决方案（Python），希望一些大个子能看到并帮助我改进它

# 1.3. Given two sorted arrays a and b and number S. Find two elements such that sum a[i] + b[j] = S.Time O(n).

def find_elem_sum（alist，blist，S）：＃O（n）

if alist is None or alist == [] or blist is None or blist == []:
    return None

# find the numbers which are less than S in the lists
#
#
# pretend it is done

a_length = len(alist)
b_length = len(blist)
a_index, b_index = 0, 0
count = 0
while alist and a_index < a_length and b_index < b_length:
    count += 1
    if alist[a_index] + blist[b_index] < S:
        if a_index < a_length - 1:
            a_index += 1
        if a_index == a_length - 1:
            b_index += 1;
        continue
    elif alist[a_index] + blist[b_index] > S:
        alist = alist[:a_index]
        a_length = len(alist)
        a_index = a_length - 1
    elif alist[a_index] + blist[b_index] == S:
        return [a_index, b_index, count]

return None

给定数字X，在两个排序的数组中找到两个元素，例如A [i] + B [j] = X在O（n + m）中

3 个答案: