Question

鉴于以下问题，我对目前的解决方案并不完全确定：

问题：

如果有n个元素的最大堆存储在数组A中，是否可以打印K中所有最大的O(K*log(K))元素？

我的回答：

是的，因为搜索元素需要O(log(K))，因此这样做

K元素的

需要O(K * log(K))个运行时间。

Answer 1

在大小为N的堆中搜索元素不是O（K）。首先，找到一个元素的时间复杂度取决于您尝试提取的元素数量（这是K代表的）是没有意义的。此外，没有在堆中搜索的东西 - 除非你在O（N）中计算标准的每元素搜索。

但是，找到堆中最大的元素是O（1）设计（我显然假设它是一个最大堆，所以最大元素位于堆的顶部），并从中删除最大的元素一个大小为N的堆是O（log（N））（用一个叶子元素替换它，并让那个叶子在堆中向下渗透）。

因此，从堆中提取K元素并返回未提取元素的堆，将花费O（K·log（N））时间。

如果从堆中提取K个元素非破坏性会发生什么？您可以通过保持堆堆（堆的值是其最大元素的值）来实现此目的。最初，这个堆堆只包含一个元素（原始堆）。要提取下一个最大元素，请提取顶部堆，提取其顶部元素（这是最大值），然后将两个子堆重新插入堆堆中。

每次删除时，堆积堆增加一个（删除一个，添加两个），这意味着它将永远不会超过K个元素，因此remove-one-add -two将取O（log（K））。迭代这个，你得到一个实际的O（K·log（K））算法确实返回了前K个元素，但是无法返回未提取元素的堆。

Answer 2

这在max-heap中是可能的，因为您只打印树中的元素，而不是提取它们。

首先确定位于根节点的最大元素。形成指向节点的指针，并将其添加到其他空的“maximums”列表中。然后，对于每个k值，请在循环中执行以下步骤。

从列表中弹出最大元素，取O（1）。
打印其值，取O（1）。
将此最大元素的每个子元素插入列表。插入时保持排序，取O（log（列表大小））时间。这个列表的最大大小，因为我们执行这个循环k次，是分支大小* k。因此，此步骤需要O（log（k））时间。

总的来说，根据需要，运行时间为O（klog（k））。

Answer 3

实际上，它太容易了，提取max元素是O(log(N))，其中N是堆的大小。和N≠K。

我将补充说，搜索随机元素是O(N)而不是O(Log(N))，但在这种情况下，我们要提取最大值。

Answer 4

It is a simple and elegant algorithm to get first k elements of a max heap in k log(k) time.

steps:-

1.construct another max heap name it auxiliary heap
2.add root element of main heap to auxiliary heap
3.pop out the element from auxiliary heap and add it's 2 children to the heap
4.do step 2 and 3 till k elements have been popped out from auxiliary heap. Add the popped element's children to the auxiliary heap.

在O（K * log（K））中打印给定堆中最大的K元素？

4 个答案: