递归码的空间复杂性

Question

考虑以下Java方法：

   public static void f(int n) {
    if (n<=1) { 
       System.out.print(n) ; 
       return; 
   }else {
       f(n/2) ;
       System.out.print(n);
       f(n/2);
    }
 } // end of method

问题3.设S（n）表示f（n）的空间复杂度。哪一个 以下陈述是正确的吗？

• A：S（n）=（2n）
• B：S（n）=（n）
• C：S（n）=（log n）＆lt; - 正确答案，有谁知道为什么？
• D：以上都不是

Answer 1

每当函数以递归方式调用自身时，所有局部变量都保留在堆栈中，并将一组新的局部变量推送到堆栈以进行新调用。 这意味着您关心最多有多少个调用，换句话说，递归的最大深度是多少。

很明显它是log n，因为连续的参数是n，n / 2，n / 4，...，1。 有一定数量的局部变量，即1（堆栈上需要空间），因此整体空间复杂度为O（log n）。