递归算法的空间复杂度

Question

我在接受采访时被问及解决问题检查pallindrome的有效方法。

现在我可以做两件事：

1. 从i = 0开始到i = n / 2，并将第i个和第n个字符相等。
2. 我可以使用递归检查第一个和最后一个是否相同，其余字符串是pallindrome。

第二个是递归的。我的问题是算法的递归和非递归版本的空间复杂度有什么不同？

Answer 1

阅读

1. http://www.codeproject.com/Articles/21194/Iterative-vs-Recursive-Approaches
2. Recursion or Iteration?

基本上，递归算法会增加开销，因为您在执行堆栈中存储递归调用。

但是如果递归函数是调用的最后一行（尾递归），则没有额外的惩罚。

当然，两种算法都是相同的。

Answer 2

理论上它们具有相同的空间复杂性;这在很大程度上取决于是否可以优化tail recursion。

如果是这样，堆栈会在每次递归时被替换，因此不会受到惩罚。