fft / ifft：采样频率和信号长度

Question

部分取自Matlab fft-documentation：

Fs = 30;                    % Sampling frequency
T = 1/Fs;                   % Sample time
L = 130;                    % Length of signal
t = (0:L-1)*T;              % Time vector

x = sin(2*pi*1*t);          % 1 Hz sinus

plot(real(ifft(abs(fft(x))))); % fft then ifft

% Fs = 30, L = 60 / 90 / 120 ... : ok
% Fs = 20, L = 60 / 80 / 100 ... : ok
% Fs = 30, L = 50 / 70 / 80 ... : not ok

在我看来，只要信号的长度是采样频率的倍数，正弦曲线就会被正确地重建（除了一些移位），例如，这里Fs = 30, L = 60：

但是，如果例如Fs = 30, L = 80（不是倍数），则结果看起来很奇怪：

这种行为是否正确？为什么会发生这种情况，我该如何避免这种情况？只是扔掉信号的某些部分，使长度“适合”采样频率？

Answer 1

当你在ifft中使用abs（fft（））时，你只使用信号的幅度并丢弃所需的相位信息。

使用整个信号（删除abs）：

plot(real(ifft(fft(x)))); % fft then ifft